名校课件第1课时 直线和圆的位置关系.ppt

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1、24.2.2直线与圆的位置关系点与圆的位置关系点B在圆上点A在圆内点C在圆外数量特征d3d2d1OABC回忆想想:直线和圆的位置有何关系？？？.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。.Ol特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）.A.A.B切点运用：1、看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）相离相切相交相交ll

2、ll·O·O·O·O．Ｏl┐dr．ｏl2、直线和圆相切┐drd=r．Ol3、直线和圆相交dr二、直线与圆的位置关系的性质和判定r练习1１、直线与圆最多有两个公共点。…（　）√×？判断3、若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切。().A.O２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。()4、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与⊙O相交或相离。………（）××.C1、已知圆的直径为13cm，设圆心到直线的距离为

3、d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm练习20cm≤210思考：圆心A到x轴、y轴的距离各是多少?例题1：Oxy已知⊙A的直径为6，点

4、A的坐标为（-3，-4），则⊙A与x轴的位置关系是_____,⊙A与y轴的位置关系是______。BC43相离相切A例题2：分析在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。BCAD453解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC222根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离d与半径r的

5、大小进行比较；关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？？例:Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交。ABCAD453d=2.44、当r满足________

6、时,⊙C与线段AB只有一个公共点.解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.4（cm）。2222在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。想一想?当r满足________________________时,⊙C与线段AB只有一个公共点.r=2.4cmBCAD453d=2.4cm或3cm

7、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？⑴r=2cm；⑵r=4cm；⑶r=2.5cm。OABM解：过点M作MC⊥OA于C，∵∠AOB=30°，OM=5cm，∴MC=2.5cmC⑴∵d=MC=2.5，r=2即d＞r∴⊙O与OA相离；⑵∵d=MC=2.5，r=4即d＜r∴⊙O与OA相交；⑶∵d=MC=2.5，r=2.5即d=r∴⊙O与OA相切.课堂练习.小结：0d>r1d=r切点切线2d

8、.直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交．小结（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r的大小关系来进行识别：直线l与⊙O没有公共点直线l与⊙O相离．直线l与⊙O只有一个公共点直线l与⊙O相切．直线l与⊙O有两个公共点直线l与⊙O相交．d>r直线l与⊙O相离；d=r直线l与⊙O相切；d