数字信号处理 第1章.ppt

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1、第1章时域离散信号和时域离散系统1.1引　　言1.2时域离散信号1.3时域离散系统1.4时域离散系统的输入输出描述法——线性常系数差分方程1.5模拟信号数字处理方法习题与上机题1.1引　言信号通常是一个自变量或几个自变量的函数。如果仅有一个自变量，则称为一维信号；如果有两个以上的自变量，则称为多维信号。本书仅研究一维数字信号处理的理论与技术。物理信号的自变量有多种，可以是时间、距离、温度、位置等，本书一般把信号看做时间的函数。针对信号的自变量和函数值的取值情况，信号可分为以下三种。如果信号的自变量和函数值都取连

2、续值，则称这种信号为模拟信号或者称为时域连续信号，例如语言信号、温度信号等；如果自变量取离散值，而函数值取连续值，则称这种信号称为时域离散信号，这种信号通常来源于对模拟信号的采样;如果信号的自变量和函数值均取离散值，则称为数字信号。我们知道，计算机或者专用数字信号处理芯片的位数是有限的，用它们分析与处理信号，信号的函数值必须用有限位的二进制编码表示，这样信号本身的取值不再是连续的，而是离散值。这种用有限位二进制编码表示的时域离散信号就是数字信号，因此，数字信号是幅度量化了的时域离散信号。例如：，这是一个模拟信号

3、，如果对它按照时间采样间隔T=0.005s进行等间隔采样，便得到时域离散信号x(n)，即={，0.0，0.6364，0.9，0.6364，0.0，-0.6364，0.9，-0.6364，}显然,时域离散信号是时间离散化的模拟信号。如果用四位二进制数表示该时域离散信号，便得到相应的数字信号x［n］，即x［n］={，0.000，0.101，0.111，0.101，0.000，1.101，1.111，1.101，}显然，数字信号是幅度、时间均离散化的模拟信号，或者说是幅度离散化的时域离散信号。信号有模拟信号、时域离

4、散信号和数字信号之分，按照系统的输入输出信号的类型，系统也分为模拟系统、时域离散系统和数字系统。当然，也存在模拟网络和数字网络构成的混合系统。数字信号处理最终要处理的是数字信号，但为简单，在理论研究中一般研究时域离散信号和系统。时域离散信号和数字信号之间的差别，仅在于数字信号存在量化误差，本书将在第9章中专门分析实现中的量化误差问题。本章作为全书的基础，主要学习时域离散信号的表示方法和典型信号、时域离散线性时不变系统的时域分析方法，最后介绍模拟信号数字处理方法。1.2时域离散信号实际中遇到的信号一般是模拟信

5、号，对它进行等间隔采样便可以得到时域离散信号。假设模拟信号为xa(t)，以采样间隔T对它进行等间隔采样，得到：（1.2.1）这里,x(n)称为时域离散信号，式中的n取整数，将代入上式,得到：显然,x(n)是一个有序的数字，因此时域离散信号也可以称为序列。注意这里n取整数，非整数时无定义。时域离散信号有三种表示方法：1）用集合符号表示序列数的集合用集合符号{·}表示。时域离散信号是一个有序的数的集合，可表示成集合:x(n)={xn,n=,－2,－1,0,1,2,}例如，一个有限长序列可表示为

6、x(n)={1,2,3,4,3,2,1;n=0,1,2,3,4,5,6}也可简单地表示为x(n)＝{1,2,3,4,3,2,1}集合中有下划线的元素表示n=0时刻的采样值。2）用公式表示序列例如：x(n)=a

7、n

8、0

9、要根据具体情况灵活运用三种表示方法，对于一般序列，包括由实际信号采样得下面介绍用MATLAB语言表示序列。MATLAB用两个参数向量x和n表示有限长序列x(n)，x是x(n)的样值向量，n是位置向量（相当于图形表示方法中的横坐标n），n与x长度相等，向量n的第m个元素n(m)表示样值x(m)的位置。位置向量n一般都是单位增向量，产生语句为：n=ns:nf;其中ns表示序列x(n)的起始点，nf表示序列x(n)的终止点。这样将有限长序列x(n)记为{x(n)；n=ns:nf}。例如，x(n)＝{－0.000

10、0，－0.5878，－0.9511，－0.9511，－0.5878，0.0000，0.5878，0.9511，0.9511，0.5878，0.0000}，相应的n=－5,－4,－3,,5，所以序列x(n)的MATLAB表示如下:n=－5:5;x=［－0.0000，－0.5878，－0.9511，－0.9511，－0.5878，0.0000，0.5878，0.9511，