“鸡兔同笼”问题.ppt

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1、“鸡兔同笼”问题冀教版·五年级数学上册江陵县六合垸管理区初级中学小学部执教白霞“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”古代数学趣题：新课导入笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？鸡兔同笼例1笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?????笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?例1鸡/只兔/只脚/只列表法:笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几

2、只?例1鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答:鸡有3只,兔有5只.列表法例1笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?????笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?例12×8=16(只)26－16=10(只)假设法1:10÷2=5(只)8－5=3(只)答:鸡有3只,兔有5只.笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?例1答:鸡有3只,兔有5只.假设法2

3、8×4=32(只)32－26=6(只)6÷2=3(只)8－3=5(只)笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？现在能做？问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。③所以有40－24＝16只龟。预设：（1）如果都是龟。1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？①如果都是龟，就有40×4＝160

4、条腿，比题目中多160－112＝48条腿。②那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。③所以有40－16＝24只鹤。预设：（2）如果都是鹤。1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？①如果都是鹤，就有40×2＝80条腿，比题目中少112－80＝32条腿。②那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有32÷2＝16只龟。问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于“脚数”？2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植

5、树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？预设：（1）如果都是男生栽树。①如果都是男生栽树，就栽了12×3＝36棵树，比题目中多36－32＝4棵树。②那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽1棵树，有4÷1＝4名女生。③所以有12－4＝8名男生。预设：（2）如果都是女生栽树。①如果都是女生栽树，就栽了12×2＝24棵树，比题目中少32－24＝8棵树。②那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽1棵树，有8÷1＝8名男生。③所以有12－8＝4名女生。课堂小结通过这节课的学习活动

6、，你有什么收获？