苏教最新资料：2.5函数与方程.１.ppt

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1、第18课时函数与零点问题情境、学生活动xy13-4图2-5-1问题情境、学生活动二次方程的实数根就是二次函数的函数值为0时自变量的值.从图像上看，二次方程的实数根就是抛物线与轴交点的横坐标.我们把使二次函数的值为0的实数（即二次方程的实数根）称为二次函数的零点，就是抛物线与轴交点的横坐标.当时，二次函数的零点与二次函数的图像与二次方程的实数根之间的关系，如表2-5-1所示.问题情境、学生活动的根方程无实数根的图像的零点无零点表2-5-1数学理论1、零点的概念注：零点.（1）零点不是点，是实数；数学运用证：练一练数学运用例2、求下列函数的零点解：小结:求函数零点的方

2、法数学运用解：x-15y目的：再次说明“零点两侧的函数值异号”，对“数形结合”这一数学思想留下深刻印象，为将来的学习打上烙印.数学运用解：-21-21xyxy问题情境、学生活动目的：适应数形结合的思想，逐步使学生实现从模仿利用到能够独立思考转变，充分体现了“多一点想，少一点算”的需求，提高思维的能力，提出下述定理数学理论零点存在性定理：注：（1）存在性：即至少存在一个但并不一定唯一，若函数单调时，零点唯一；（2）反过来成立吗？见思考，不成立.数学运用例1（1）：已知方程有两个大于2的不等实根，求的取值范围.分析：数学理论学生回答：2xyO问题情境、学生活动解：数学

3、理论例1（2）：两根都小于2.解：xy2数学理论例1（3）：一根大于2，一根小于2.解：xy2数学理论例1（4）：解：xy24数学理论例1（5）：解：一根小于2，一根大于4.24xy数学理论例1（6）：解：xxyy2424回顾反思理解零点存在性定理，利用数形结合思想领会函数的零点与方程的根的联系。结合二次函数图像的性质，应用函数思想，写出与方程对应的二次函数，利用数形结合的思想，把一元二次方程根的分布问题转化为函数问题，最终根据图像，列出判别式，对称轴，区间端点处的函数值应满足的条件.课后作业（1）教材第76页练习1、2（2）《教学与测试》第29节再见