工程光学第七讲.ppt

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1、§2.4理想光学系统的放大率垂轴放大率光组焦距一定时，物在距焦点距离不同时，垂轴放大率也不同。用焦物距、焦像距与焦距表达（牛顿公式）用主物距、主像距与焦距表达（高斯公式）由牛顿公式：及物方焦距和像方焦距的关系公式：可以推出垂轴放大率的另一种形式：当光组处于同一介质中时，n=n’,有：与单个折射球面近轴放大率公式完全相同，说明理想光组性质可以在近轴区实现。再利用：轴向放大率物平面沿光轴作微量位移dx（或dl）1、按牛顿公式：2、按高斯公式：一个小的正方体的像一般不再是正方体。结论角放大率定义：由图：与物像位置有关AA’FF’NHH’-uu’③角放大率角放大率与横向放大率之间的关系：光组某共轭面的

2、垂轴放大率确定后，该共轭面的轴向、角放大率也确定了。位于同一介质中时：由将横向放大率公式代入上式并整理后可得:可得:三种放大率之间的关系※节点定义：角放大率γ=+1的一对共轭点即：即：u’=u物空间物方节点J像空间像方节点J’HH'JJ'F'Fuu'-ff'④光学系统的节点(1)对于物、像空间介质相同的情况则，主点即为节点。即：过主点的入射光线经过系统后出射方向不变，帮助作图。∴(2)对于物、像空间介质不同的情况（>0）（<0）同理，可得:例有一薄凸透镜对一实物成一缩小一半的倒立实像，现将此物向透镜方向移近100mm，则得与物等大的像，求该透镜的焦距。解：根据高斯公式：得得物体向透镜方向移近1

3、00mm后得等大的像，即：HFF’H’-l1l1’100mm-l2代入高斯公式：由条件2可知：得：l1=－300mm;l1’=150mm在光学系统的应用中，通常将两个或两个以上的光学系统组合在一起使用。它相当于一个怎样的等效系统？它的等效焦距是多少？它的等效焦点，等效主点又在什么地方？§2.5理想光学系统的组合※两光组间距离d：等于H1’H2※光学间隔Δ：第一光组像方焦点与第二光组物方焦点之间的距离F1’F2。符号规定：F1’到F2，向右为正，反之为负。双光组组合F1H1H’1F1'F2D-f1d2f1'-f2H2H’2F2'f2'等效光组的像方焦点、主点,以F2’为原点确定，也可用H2’为原

4、点确定。同理，物方分别用F1和H1确定。(xF’应为+）用图解法求出组合光组的基点（面）：焦点、主点、焦距HQFuF1Q1Q1'H1H’1F1'F2D-f1N11R1E1'E22d22f1'Q'H'Q2Q2'R1’N1'-f2H2H’2F2'F'-u'f2'R2N2N2'f-f’-xF-xH-lF-lHxF’xH’lF’lH’R2’N2一、焦点位置公式F1’和F’相对第二光组共轭（第一光组像方焦点和组合光组像方焦点）由牛顿公式，有：其中有：HQFuF1Q1Q1'H1H’1F1'F2D-f1N11R1E1'E22d22f1'Q'H'Q2Q2'R1’N1'-f2H2H’2F2'F'-u'f2'R2

5、N2N2'f-f’-xF-xH-lF-lHxF’xH’lF’lH’R2’N2同理，F,F2相对第一光组共轭，组合光组物方焦点和第二光组物方焦点其中由牛顿公式：有：HQFuF1Q1Q1'H1H’1F1'F2D-f1N11R1E1'E22d22f1'Q'H'Q2Q2'R1’N1'-f2H2H’2F2'F'-u'f2'R2N2N2'f-f’-xF-xH-lF-lHxF’xH’lF’lH’R2’N2等效光组的物方焦点相对于一光组物方主点位置：等效光组的像方焦点相对于二光组像方主点位置：HQFuF1Q1Q1'H1H’1F1'F2D-f1N11R1E1'E22d22f1'Q'H'Q2Q2'R1’N1'-f

6、2H2H’2F2'F'-u'f2'R2N2N2'f-f’-xF-xH-lF-lHxF’xH’lF’lH’R2’N2二、焦距公式∵⊿Q’H’F’～⊿N2’H2’F2’⊿Q1’H1’F1’～⊿F1’F2E2H’2N’2=F2E2由Q’H’=Q’1H’1有：所以：HQFuF1Q1Q1'H1H’1F1'F2D-f1N11R1E1'E22d22f1'Q'H'Q2Q2'R1’N1'-f2H2H’2F2'F'-u'f2'R2N2N2'f-f’-xF-xH-lF-lHxF’xH’lF’lH’R2’N2同理，∵⊿QHF～⊿F1H1N1⊿Q2H2F2～⊿F1’E1’F2有：所以：由QH=Q2H2H1N1=F’1E

7、’1HQFuF1Q1Q1'H1H’1F1'F2D-f1N11R1E1'E22d22f1'Q'H'Q2Q2'R1’N1'-f2H2H’2F2'F'-u'f2'R2N2N2'f-f’-xF-xH-lF-lHxF’xH’lF’lH’R2’N2代入焦距公式，光学间隔用主面间距代替由图：HQFuF1Q1Q1'H1H’1F1'F2D-f1N11R1E1'E22d22f1'Q'H'Q2Q2'R1’N1'-f2H