第七章工程光学基础.ppt

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1、第七章光线的光路计算及象差理论实际光学系统与理想光学系统有很大差异,即物空间的一个物点的光线经过实际光学系统后,不在会聚于像空间一点,而是一个弥散斑,弥散斑的大小与系统的像差有关.本章介绍实际光学系统的单色像差与色差的基本概念,产生这些像差的原因及像差的矫正方法.光线的光路计算及象差理论内容：实际光学系统中的单色像差,包括球差、慧差、像散、场曲、畸变、复色差产生的原因及矫正方法，光线光路的计算方法。要求：掌握光线光路的计算方法、各种像差的概念。掌握像差产生的原因及矫正方法。重点：掌握像差产生的原因及矫正方法。难点：正弦差（慧差）。§7-1概述一.基本概

2、念1．实际光学系统产生象差的原因象差：实际象与理想象之间的差异称为象差。实际光学系统中都具有一定的视场和孔径，不同的孔径其成象位置不同，因而具有不同的放大率。子午面和弧矢面光束成象的性质也有差异。这些因素引起单色象差。同一光学介质对于不同的波长光，其成象的大小和位置也不同，这就会引起复色象差。基于波动光学，由于衍射的存在，物点所成象为一个复杂的艾里斑，即一个球面波成象后不再是一个球面波。这两者的差被称为波象差，简称波差。2.象差的种类基于几何光学单色差复色差球差、彗差、象散场曲、畸变位置色差倍率基于物理光学：波象差§7-1概述3.象差校正：光学器件中除

3、平面反射镜外，大部分存在这样那样的象差。解决光学系统中的象差大小的问题称为象差校正，也称为消象差。象差的存在与校正是一个相对的问题，只要能校正到某一个公差范围内即可。§7-1概述§7-1概述二、象差计算的谱线选择1、原则单色象差：选择接收器最灵敏的谱线。复色象差：选择接收器能接收的波段范围的两边缘附近的谱线校正。§7-1概述2、目视光学仪器人眼为接收器，波长范围是380~760nm，灵敏波长是λ=555nm。所以，一般选择D光（λ=589.3nm）和e光（λ=546.1nm）校正光学单色象差。用F光（λ=486.1nm）和C光（λ=656.3nm）校正

4、色差。3、普通照相系统照相底片为接收器，胶片对蓝光较灵敏，所以用F光校正单色象差。D光和G’光（λ=434.1nm）校正色差。§7-1概述4．近红外和近紫外光学系统近红外用C光（λ=656.3nm）校正单色象差，用d光（λ=587.6nm）和A’光（λ=768.2nm）校正色差。近紫外用i光（λ=365.0nm）校正单色象差λ=257nm和h光（λ=404.7nm）校正色差。5．特殊光学系统如激光光学体统可以不用考虑色差。§7-2光线的光路计算一般为了表征象差，只计算下列有特征意义的光线1．子午面内的光线光路计算主要有近轴光线和实际光线，从而确定两者的

5、差。2．轴外点沿主光线的细光束光路计算，以确定场曲和象散。3．子午面外的空间光路，求得空间光线的子午象差分量和弧矢象差分量。§7-2光线的光路计算（一）近轴光线的光路计算1．轴上点近轴光线（第一近轴光线）利用单个折射球近轴光路公式：i=i’=nu’=u＋i－i’l’=+r§7-2光线的光路计算利用转面公式：lk=l’k-1－dk-1uk=u’k-1nk=n’k-1及校验公式h=lu=l’u’nuy=n’u’y’=J(拉赫公式)以上公式可以计算出象点位置l’和系统各基点的位置，若要计算系统的焦点位置可以另l1=∞，u1=0，最后求出l’k即为系统焦点位置

6、，系统焦距为：f’=§7-2光线的光路计算2.轴外点近轴光路的计算（第二近轴光线）由物体边缘发出，并通过入射光瞳中心的近轴光线称为第二近轴光线，实际上是把主光线按近轴光线法进行计算。所以，其计算公式就是轴上点近轴公式，只是各量均注以下标Z。一般要计算五个视场物点。其中lz为入瞳面到第一面的距离，uz由下式求得：uz=最后通过近轴光路公式计算求得理想象高为yK’=(lKz’－lK’)u’zK§7-2光线的光路计算-§7-2光线的光路计算(二)远轴光线的光路计算1．轴上点远轴光线的光路计算已知：L1,sinU1利用公式sinI=sinI’=U’=U＋I－I

7、’L’=r＋§7-2光线的光路计算转面公式Lk=L’k-1－dk-1Uk=U’k-1nk=n’k-1校对公式L’=PA最后求出l’k、U’k，而可以确定不同孔径下成象的位置及象点弥散情况。§7-2光线的光路计算2．轴外点远轴光线的光路计算由于主光线不是光学系统的对称轴，所以要同时考虑上、下、主三条光线。对于物体在无穷远处时，若视场角为ω，入瞳半径为h，入瞳距为LZ，则有三条光线初始数据：上Ua=UzLa=Lz＋h/tgUz主Uz=ωLz下Ub=UzLb=Lz－h/tgUz见P96图6-2a§7-2光线的光路计算§7-2光线的光路计算对于物体在有限距离，

8、物距为L，物高为-y，入瞳半径为h，则三条光线的初始数据为：上：tgUa=(y－h)/(Lz－