第七章 量子光学基础

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1、第七章量子光学基础第一节光的量子性第七章量子光学基础第一节光的量子性一、辐射与能量子概念1．辐射的早期理论（1）热辐射的基尔霍夫定律热辐射是热传递的三种基本方式之一。热辐射的光谱是连续谱。波长覆盖范围原则上可从0直至∞，可见光波段只是其狭窄的一小部分。设物体的绝对温度为T，单位时间内从物体表面单位面积上辐射的各种波长的电磁波能量的总和为该物体的辐射出射度，用R(T)表示，也称为辐出度。波长处于λ～λ+dλ范围内的电磁波能量用dR(T)表示，它与波长间隔dλ的比就称为波长处的单色辐射出射度，又称为光谱辐出度，用R(λ，T)表示。第七章量子光学基础物体吸收的电磁波能量中波长

2、范围处于λ～λ+dλ的部分与相同波长入射波能量之比称为物体在波长λ处的单色吸收度，也就是光谱吸收度，用α(λ，T)表示。一个物体在任何温度下对任何波长的入射辐射能均满足：第七章量子光学基础这样的物体称为绝对黑体，简称为黑体。处于热平衡状态的黑体具有确定的温度，因而也具有确定的单色辐射出射度。基尔霍夫定律在热平衡状态下，任何辐射物体的单色辐射出射度与单色吸收度的比值只是辐射波长和温度的函数，而与辐射体本身性质无关，即：第七章量子光学基础将黑体的光谱吸收度代入到上式中，表明基尔霍夫定律中的普适函数就是黑体的光谱辐射出射度，而且所有黑体的光谱辐射出射度随波长和温度的变化都相同

3、，只要测量出黑体的光谱辐射出射度，就可以得到f(λ，T)。黑体的模型从外面观察空腔的小孔，它是一个光谱吸收率为1的黑体。每条曲线对应一定的温度，曲线下的面积即为黑体在该温度下的总辐射出射度。第七章量子光学基础（2）黑体辐射的经典理论遇到困难维恩公式：1896年维恩假定辐射能量按波长的分布类似于麦克斯韦的分子速率分布，导出如下的公式：第七章量子光学基础只在波长较短、温度较低时才与实验结果相符，在长波区与实验曲线相差较大。瑞利—金斯公式：瑞利于1900年，以及金斯在1905年在做出能量按自由度均分的假定后导出如下公式：式中，k=1.380658×10－23JK－1，为玻耳兹

4、曼常数。该公式在波长很长、温度较高时与实验结果相符。但在短波段偏离非常大。2．普朗克的能量子概念1900年德国物理学家普朗克给出了黑体辐射的正确表达式。用内插法将维恩公式与瑞利—金斯公式衔接起来第七章量子光学基础普朗克假设：黑体是由极多的带电谐振子组成；谐振子处于热平衡状态，每个振子具有一个固有的谐振频率ν，可以发出与吸收相同频率的电磁波；每个谐振子只能吸收或发射不连续的一份一份的能量，这个能量是一个最小能量ε的整数倍；最小能量即称为能量子。对于频率为ν的谐振子，相应能量子的能量为：第七章量子光学基础式中：h=6.6260755×10－34J·s称为普朗克常数。普朗克辐

5、射公式第七章量子光学基础普朗克的假设冲击了物理学的传统观念，从而开创了物理学的新领域——量子理论。许多物理学家认为：普朗克在柏林德国物理学会上提出黑体辐射论文报告的日子——1900年12月14日是量子物理学的诞辰。普朗克因为发现基本作用量子(量子理论)，从而对物理学的发展做出了巨大的贡献，获得1918年度诺贝尔物理学奖。1947年普朗克逝世后，墓碑上只刻着他的姓名和著名的普朗克常数。第七章量子光学基础二、光电效应和光量子概念1．光电效应物体受光照射后，一部分光能被物体吸收，另一部分转化为电子的动能，这些电子有可能逸出物体的表面，逸出的电子称为光电子，这类现象称为外光电效

6、应，金属的外光电效应比较明显。物体受光照射后，增加了导电率或产生电势差的现象称内光电效应，半导体的内光电效应比较明显。第七章量子光学基础光电流的伏安特性曲线：光电流i和两极间电位差u的实验曲线。第七章量子光学基础观察金属光电效应的装置总结所有的实验结果，得到如下规律：(1)对其一光电阴极材料而言，在入射光频率不变条件下，饱和电流Im的大小与入射光的强度成正比。(2)临界截止电压u0的物理意义是：如果反向电场的电位差等于u0，则脱出金属电极K后具有最大动能的电子也不能到达电极A。若e为电子的电荷，m为电子质量，vm为最大的电子速度，则有：第七章量子光学基础当u足够大时，光

7、电流达到饱和值Im；当u≤－u0时光电流停止，u0称为临界截止电压。如果改变入射光的强度和频率，所得的实验曲线也有所改变。实验得出光电子的能量与入射光的强度无关，而只与入射光的频率有关，频率越高，光电子的能量就越大。(3)入射光有一截止频率ν0。在这个极限频率以下，不论入射光多强，照射时间多长，都没有光电子发射。ν0称为光电效应的红限。不同的金属具有不同的红限。(4)即使光的强度非常弱，只要照射光的频率ν大于某一极限值，在开始照射后就有光电子产生，不存在一个可测的弛豫时间。第七章量子光学基础经典理论的结果其中，A为金属脱出功，τ为弛豫时间