数学北师大版八年级下册直角三角形的性质和判定课件.ppt

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1、1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）（1）义务教育教科书（湘教）八年级数学下册第1章三角形的面积计算公式是什么？abc三角形的面积=底×高÷2S=ab知识回顾我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.图1-1图1-2情境引入自主预习相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同

2、学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1（1）观察图2-1正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积。正方形B的面积是个单位面积。正方形C的面积是个单位面积。99918ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2分“割”成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2（单位面积）把C“补”成边长为6的正方形面积的一半。ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2（2）在图2-2中，正方形A，B，C中各含有多少个

3、小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图2-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积。ABC图3-1ABC图3-2分割成若干个直角边为整数的三角形。（面积单位）一般的直角三角形三边为边作正方形。新知探究ABC图3-1ABC图3-2把C“补”成边长为7的正方形面积加1单位面积的一半（面积单位）思考：面积A，B，C还有上述关系吗？ABC图3-1ABC图3-2（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。议一议ABCacb

4、Sa+Sb=Sc观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2acb观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2Sa+Sb=Sc┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股弦勾股定理(毕达哥拉斯定理)例1如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=13cm，BC=10cm,AD⊥BC于点D。你能算出BC边上的高AD的长吗？ABCD解:在△ABC中，∵AB=AC=13,BC=10，AD⊥BC∴BD=BC=5在RT△ADB中，由勾股定理得，AD2+BD

5、2=AB2，∴故AD的长为12cm.1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③625576144169随堂练习P62540026xP的面积=______________X=____________225BACAB=__________AC=__________BC=__________2515202.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x3.如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为（）A.3米B.4米C.5米D.6米C３４4.湖的两端有A、Ｂ两点，从与Ｂ

6、A方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为()ABCA.50米B.120米C.100米D.130米130120?A①本节课学到了什么数学知识？②你了解了勾股定理的发现方法了吗？③你还有什么困惑？知识梳理新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。——华罗庚结束语