数学北师大版八年级下册4.2.1提公因式法（一）.ppt

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1、第四章因式分解§4.2.1提公因式法（一）北师大版八年级数学下册姓名：赵艳玲职称：中学一级教师单位：河南省郑州市第二十一中学学习目标1.通过观察具体实例，说出公因式的特征。2.小组交流，归纳出因式分解的方法-----提公因式法。3.灵活运用提公因式法进行因式分解。温故知新一、因式分解的概念把一个多项式化为‗‗‗‗‗‗‗‗‗的形式,这种变形叫做把这个多项式‗‗‗‗‗‗‗‗.二、整式乘法与分解因式之间的关系互为‗‗‗‗‗‗几个整式的积分解因式逆变形三、计算：我们用什么方法进行计算呢？这个式子的各项有相同的因数吗？①ax－ay②ma+mb+mc③2πR

2、+2πr新知探究：观察下列各式的结构有什么共同特点？多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.1)ac+bc2)3x2+9x³y（1）你能确定下列各多项式中的公因式？c3x²ab2xy（2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）小组合作：3)a2b–2ab2+ab4)4xy2-6xy+8x3y结论：①确定系数，最大公约数；②确定字母；③确定字母的次数．例:找2x2+6x的公因式。定系数2定字母x定指数23所以，公因式是2x²2X²+6X³=2X²(1+3X)如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多

3、项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。温馨提示:分三步第一步，找出公因式第二步，提取公因式第三步，化成积的形式例1把3a²-9ab分解因式.练习：把下列各式分解因式(1)3x+x³(2)7x³-21x²(3)4m³-6m²公因式：3a3a·__=3a²3a·__=9ab3a²÷3a=9ab÷3a=解：原式=3a•a-3a•3b=3a(a-3b)当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。解：原式===例2把-24x3–12x2+28x分解因式.小颖解的有误吗？把8a3b

4、2–12ab3c+ab分解因式.解：8a3b2–12ab3c+ab=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c)当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误议一议③④把下列各式分解因式：你能否过关吗？想一想2.提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？提公因式法与单项式乘多项是互为逆变形关系1.提公因式法分解因式的关键是什么？正确的找出多项式各项的公因式。1.确定公因式的方法：课堂小结2.提公因式法分解因式：第一步，找出公因式；第二步，提公因式;第三步，把多项式化成两个因式乘积的形式。1)定系数

5、2)定字母3)定指数3.用提公因式法分解因式应注意的问题：⑴公因式要提尽⑵小心漏项;⑶首项为负与众不同。1.习题4.2（必做题）1.（2）（4）（6）（8）2.应用拓展（选做题）已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.3.思考：公因式可能是多项式吗？如果可能，那又当如何分解因式呢？举例并尝试。作业制作单位：郑州市第二十一中学录制人员：张望远录制时间：2017年4月26日