数学北师大版八年级下册4.21提公因式.ppt

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1、第四章因式分解温故知新一、因式分解的概念把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.温故知新二、因式分解特点(1)恒等式（2）等式左边：一个多项式（3）等式右边：几个整式的积的形式温故知新三、整式乘法与分解因式之间的关系.互为逆运算4.2提公因式法（1）思考观察下列各式的结构有什么特点：⑴5×3＋5×(-6)＋5×2⑵2πR＋2πr⑶ma＋mb⑷cx－cy＋cz⑴5×3＋5×(-6)＋5×2⑵2πR＋2πr⑷cx－cy＋cz公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因

2、式。我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。⑶ma＋mb1)ac+bc2)3x2+9xy3)a2b–2ab2+ab4)4xy2-6xy+8x3y（1）确定下列各多项式中的公因式？小组探究过关武器：c3xab2xy（2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）过关秘密武器：正确找出多项式各项公因式的关键是：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。（当系数是整数时）定系数：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。相同字母的指数取各项中字母的最低次幂。定字母：定指数：例1:找2

3、x2+6x的公因式。定系数2定字母x定指数23所以，公因式是2x22X+6x=2X(1+3X)232如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏项;（3）首项为负与众不同。当多项式第一项系数是负数，通常先提出“”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。（1）3a2-9ab用提公因式法分解因式的步骤：第一步，找出公因式；第二步，提

4、取公因式；第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式。例2将下列各式分解因式：解：原式=3a•a-3a•3b=3a(a-3b)（2）7x-21x2（3）8ab-12abc+ab323解：原式=7x•x-7x•3=7x(x-3)解：原式=ab•8ab-ab•12bc+ab•122=ab(8ab-12bc+1)22（4）–24x3–12x2+28x解：原式==当多项式第一项系数是负数，通常先提出“”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。想一想提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系

5、？回顾本节课学了哪些内容？师生互动，课堂小结2、确定公因式的方法：3、用提公因式法分解因式的步骤：1、什么叫公因式、提公因式法？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏项;（3）首项为负与众不同。第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，把多项式化成两个因式乘积的形式。1)定系数2)定字母3)定指数作业：课本P96习题4.2第1题名言警句书山有路勤为径，学海无涯苦作舟，一勤天下无难事。谢谢大家！再见！祝同学们满载而归！