数学北师大版八年级上册算术平均数和加权平均数.ppt

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1、第六章数据的分析1.平均数（第1课时）清新区石潭镇第一初级中学李志玲引入生活中，人们离不开数据，生活中常见的数据有哪些？举例子说明我们不仅要收集、整理和表示数据，还需要对数据进行分析，进而帮助我们更好地作出判断.右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们如何用量化的数据来刻画“更好”、“更稳定”呢？数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等来对数据进行分析和刻画.学习目标1.掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。2.经历数据的收集与处理的过程

2、，发展初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展数学应用能力。引入1.你喜欢打篮球吗？有看CBA吗？2.影响比赛的成绩有哪些因素？3.如何衡量两个球队队员的身高？4.怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？5.要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？技术、身高、年龄、团队的配合...哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。探索一：概念日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这n个数

3、的算术平均数，简称平均数。记为x。1.某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3（1）求这六个分数的平均分；（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？练一练解：（1）这六个分数的平均分为：（2）该选手的最后得分是：（分）（分）想一想小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：平均年龄（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）≈25.

4、4（岁）你能说说小明这样做的道理吗？（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？探索二：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：解:(1)A的平均成绩为(72+50+88)÷3=70(分)B的平均成绩为(85+74+45)÷3=68(分)C的平均成绩为(67+70+67)÷3=68(分)因此候选人A将被录用。(2)根据题意，三人的测试成绩如

5、下：A的测试成绩：(72×4+50×3+88×1)÷(4+3+1)=65.75(分)B的测试成绩：(85×4+74×3+45×1)(4+3+1)=75.875(分)C的测试成绩：(67×4+70×3+67×1)÷(4+3+1)=68.125(分)因此候选人B将被录用。在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数。概念解：

6、小颖这学期的体育成绩是92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。1.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？练一练课堂检测1.数据5、3、2、1、4的平均数是2.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是()A．12B.15C.13.5D.143.如果数据2、5、6、3、x的平均数是

7、5，则x=4.从一批机器零件毛坯中取出10件，称得它们的质量如下：(单位：千克)2001200720022006200520062001200920082010(1)求这批零件质量的平均数。(2)你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？解:(1)x=(2001×2+2006×2+2007+2002+2005+2009+2008+2010)÷10=2005.5（千克）39(2)x=2000+(1×2+6×2+2+5+7+8+9+10)÷10=2005.5（千克）D小结本节课你有什么收获？作业1.课本习题6.1的第4题。2.预习课本“平均

8、数(二)”的内容。下课了!再见！谢谢合作