t检验(一).ppt

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1、第四章总体均数的估计、假设检验第四节t检验单样本t检验配对t检验成组t检验t检验，亦称studentt检验（Student’sttest），主要用于样本含量较小（例如n<50），总体标准差σ未知的正态分布资料。t检验一、样本均数与总体均数的比较目的：推断样本所代表的未知总体均数µ与已知总体均数µ0有无差别。已知总体均数µ0一般为：理论值、标准值或经大量观察所得的稳定值。统计量t的计算公式：例4-7已知人参中M物质的含量服从正态分布，μ0=63.5μg/g。今9次测得一批人工培植人参中M物质的含量(μg/g)为40.0，41.0，41.5，41.8，42

2、.4，43.1，43.5，43.8，44.2。推断这批人工培植人参中M物质的含量与野生人参是否相同？实例1.建立假设、确定检验水准αH0：H1：双侧检验，检验水准:α=0.052.计算检验统计量3.查相应界值表，确定P值，下结论查附表3，,P<0.05，按α=0.05水准，拒绝H0，两者的差别有统计学意义，可以认为人工培植的人参中M物资含量与野生人参不同。由可以认为人工培植的人参营养价值不如野生人参。置信区间方法解答例4-7人工培植的人参中M物资含量总体均数的95%置信区间为：而不在置信区间范围内，故可以认为人工培植的人参中M物资含量与野生人参不同。反

3、之，若置信区间包含，则不能认为人工培植的人参中M物资含量与野生人参不同。结果的报道资料表明，9颗人工培植的人参中M物资平均含量为42.4±1.40（μg/g），其总体平均含量的95%可信区间为（41.32，43.48），与野生人参差异有统计学意义（t=-45.21，P<0.05），人工培植的人参中M物资含量低于野生人参。正态性检验H0：总体服从正态分布H1：总体不服从正态分布（1）单样本K-S拟合优度检验（2）探索性分析-W检验spss操作过程在spss中调出数据文件Li4-7.sav（1）正态性检验Analyze→DescriptiveStatist

4、ice（描述统计量）→Explore（探索性分析）DependentList：M物资含量击Plots（图形）按钮：选择Nomalityplotswithtests(正态图形及检验）探索性分析正态性检验正态检验结果P=0.840>0.05。故可认为M物质含量服从正态分布。（2）单样本t检验Analyze→CompareMeans（均数比较）→One-SampleTTest（单样本t检验）Testvariable[s]（检验变量）：M物质含量在TestValue（检验值）对话框中改原系统默认值0为检验值63.5单样本t检验检验值单样本t检验检验统计量t=-

5、45.142，自由度df=8，双侧P=0.000<0.05。故可认为人工培植人参中M物质含量与野生人参不同。差值的95%可信区间为（-22.213，-20.054），不包含0（如果H0成立，则差值的均数应为0），所以，按α=0.05水准，可认为人工培植人参中M物质含量与野生人参不同。二、配对t检验配对设计(paireddesign)受试者号1-11-22-12-23-13-14-14-25-15-2随机数字87625处理乙甲甲乙乙甲乙甲甲乙受试者号6-16-27-17-28-18-29-19-210-110-2处理90143随机数字甲乙乙甲甲乙乙甲甲乙

6、自身配对：试验前后比较；左右侧比较；……异体配对：同窝动物；病情、年龄等相同的病人，……步骤：配对；同一对的两个体随机分到两组中。配对设计：这是一种比较特殊的设计方式，能够很好地控制非实验因素对结果的影响，该设计有以下几种情况:①对同对的两个受试对象分别给予两种处理（异体配对）；②对同一受试对象分别给予两种处理（自身配对），目的都是推断两种处理的效果有无差别。③同一受试对象处理前后的比较，目的是推断该处理有无作用。二、配对t检验配对t检验配对设计的t检验，先求出各对差值的均数。若两种处理的效果无差别(处理无作用)，理论上差值的总体均数d应为0。所以可

7、将这类问题看成样本均数与总体均数的比较，即推断差值的总体均数是否为“0”。假设检验目的：推断配对差值的总体均数是否等于“0”应用条件：配对差值服从正态分布计算公式：为差值的标准差实例例4-8为研究三棱莪术液的抑瘤效果，将20只小白鼠配成10对，将每对中的两只小白鼠随机分到实验组和对照组中，两组都接种肿瘤，实验组在接种肿瘤三天后注射30%的三棱莪术液0.5mL，对照组则注射蒸馏水0.5mL。结果见表。比较两组瘤体大小是否相同。表4-8三棱莪术液抑瘤试验的效果（mm)对子号瘤体大小（mm)对照组实验组差值（d）13.63.00.624.52.32.234.

8、22.41.844.41.13.353.74.0-0.365.63.71.977.02.74.