数学北师大版九年级上册一元二次方程解法---配方法.ppt

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1、驶向胜利的彼岸一元二次方程22.2降次——解一元二次方程22.2.1配方法（一）学习目标学习目标1.使学生会用直接开平方法解一元二次方程.2.渗透转化思想，掌握一些转化的技能预习导学自学指导问题1：一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，小李用这桶漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？设正方体的棱长为dm，则一个正方体的表面积为dm2，根据一桶油漆可刷的面积列出方程：由此可得：根据平方根的意义，得即可以验证和是方程的两根，但棱长不能为负值，所以正方体的棱长为dm．x6x210·6x2=1500x2=25即x1

2、＝5，x2＝－5x＝±55－55探究对照问题1解方程的过程，你认为应该怎样解方程(2x－1)2＝5及方程x2＋6x＋9＝4?方程(2x－1)2＝5左边是一个整式的平方，右边是一个非负数，根据平方根的意义，可将方程变形为，即将方程变为和两个一元一次方程，从而得到方程(2x－1)2＝5的两个解为x1＝，x2＝。探究方程x2＋6x＋9＝4的左边是完全平方式，这个方程可以化成(x＋)2＝4，进行降次，得到，方程的根为x1＝，x2＝3x＋3＝±2－1－5知识归纳归纳：在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程．即或，如果方程能化成或的形

3、式，那么可得或．自学检测解下列方程：⑴2y2＝8⑵2(x－8)2＝50⑶(2x－1)2＋4＝0⑷4x2－4x＋1＝0解：⑴2y2＝8⑵2(x－8)2＝50y2＝4(x－8)2＝25y＝±2x－8＝±5∴y1＝2，y2＝－2x－8＝5或x－8＝－5∴x1＝13，x2＝－3⑶(2x－1)2＋4＝0⑷4x2－4x＋1＝0(2x－1)2＝－4<0(2x－1)2＝0∴原方程无解2x－1＝0∴x1＝x2＝．合作探究（一）小组合作1．用直接开平方法解下列方程：(1)(3x＋1)2=7；(2)y2＋2y＋1=24；（3）9n2－24n＋16=11.解：(1)；

4、(2)－1±2；(3).合作探究(二）跟踪练习用直接开平方法解下列方程：(1)3(x－1)2－6=0；(2)x2－4x＋4=5；(3)9x2＋6x＋1=4；(4)36x2－1=0；(5)4x2=81；(6)(x＋5)2=25；(7)x2＋2x＋1=4.解：(1)x1=1＋，x2=1－(2)x1=2＋，x2=2－；(3)x1=－1，x2=；(4)x1=，x2=－；(5)x1=，x2=－；(6)x1=0，x2=－10；(7)x1=1，x2=－3.课堂小结本节课我收获了什么？1.用直接开平方解一元二次方程。2.理解“降次”思想。3.理解x2=p或(m

5、x＋n)2=p(p≥0)为什么p≥0？当堂训练学习至此，请使用本课时自主学习部分练一练