数学北师大版七年级下册边边边.pptx

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1、3.3探索三角形全等的条件（一）沈阳市第七中学张佳琳全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形几何语言描述：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE、BC=EF、CA=FD（全等三角形对应边相等）∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F（全等三角形对应角相等）定义：性质：AFEDCB一、复习回顾为庆祝“五·四”青年节，老师想要同学们回家制作三角形彩旗（如图所示），那么，班长应提供多少个数据，能保证同学们制作出来的三角形彩旗形状、大小一模一样呢？数据能尽可能少吗？二、情境引入要求：1.用你手中直尺、量角器、三角板、圆规画图探究或直接说明.2.小组

2、内展示、比较、交流，得出结论.三、合作探究满足一个条件时有几种可能的情况？每种情况下能判断两个三角形全等吗？一边、一角探究（一）一个条件有一条边对应相等的三角形不一定全等有一个角对应相等的三角形不一定全等不能保证所画的三角形全等满足两个条件时有几种可能的情况？每种情况下能判断两个三角形全等吗？两角、两边、一边一角探究(二）（1)三角形的一个角为30°,一条边为3cm30o3cm不一定全等两个条件(2)三角形的两个角分别是：30°，50°.不一定全等50o50o两个条件30o(3)三角形的两条边分别是：4cm，6cm不一定全等4cm4cm6cm4cm也不能保证三角形全等.

3、两个条件满足三个条件时有几种可能的情况？每种情况下能判断两个三角形全等吗？三个角、三条边、两边一角、两角一边探究(三）三个角（40°、60°和80°）结论：三个角分别相等的两个三角形不一定全等.探究(三）80o80o80o60o40060o60o三边（8cm,10cm,14cm)探究(三）已知三角形三条边分别是8cm，10cm，14cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与其它同学比一比，发现什么？剪纸游戏：已知三角形三条边分别是8cm，10cm，14cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与其它同学比一比，发现什么？剪纸游戏：结论：三边分别相等的两

4、个三角形全等.简写为“边边边”或“SSS”.四、归纳结论ABCEFG数学语言：AB=DEBC=EFAC=DF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SSS)ACBD例1△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，△ABD与△ACD全等吗？为什么？五、典例解析∵AD是BC边上的中线∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)(公共边）△ABD≌△ACD三角形全等书写三步骤：①写出在哪两个三角形中②摆出三个条件③写出全等三角形【归纳】一个三角形的三边的长度确定了,那么这个三角形的大小就完全确定了吗?【想

5、一想】【试一试】木条钉成的三角形框架与四边形框架有什么不同？四边形不具有稳定性三角形具有稳定性【欣赏】三角形的稳定性在生活中的应用六、达标反馈1.下列图形具有稳定性的是（）A．正方形B．矩形C．平行四边形D．直角三角形D2.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（）A．AB=3cm，BC=7cm，AC=4cmB．AB=3cm，BC=7cm，AC=8cmC．∠A＝30°，AB=3cmD．∠A＝30°，∠B＝100°，∠C＝50°B题目类型一：直接证明两个三角形全等1.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上AD=FB,你觉得△ABC和△FDE全等

6、吗？如果全等，请说明理由。解：△ABC≌△FDE，理由是：∵AD=FB∴AD+DB=FB+DB即AB=FD在△ABC和△FDE中AC=FE（已知）BC=DE（已知）AB=FD（已证）∴△ABC≌△FDE(SSS）ADCEFB题目类型二：间接利用SSS2、如图，AB=AC，BD=CD，求证:∠1=∠2．3、如图，已知AB=AD，AC=AE，BC=DE，求证：∠1=∠24、已知：如图，△ABC≌△AED，F为CD的中点，求证：AF⊥CD。5、已知：如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE．求证：∠BAC=∠DAE．题目类型三：添加辅助线利用SSS1、已知：如图AB=AD，B

7、C=DC，求证：∠B=∠D２、如图，AB=CD,BD=AC.求证:∠B=∠CBCAD3、已知AB=CD，AD=BC，则直线AB，CD有什么位置关系？为什么？4.如图：AB=AC，AD=AE，DB=EC，AD⊥AE，EC、DB相交于点F.求证：（1）∠B=∠C；（2）∠EAD=∠CAB=∠DFCF5、如图所示,在△ABC中,点D是BC边上的点,AD=CD，F是AC的中点，DE平分∠ADB交AB于点E，求证DE⊥DF。6、如图所示（1），AB=CD,AD=BC,O为AC的中点，过O点的直线分别与AD，BC相交于M，N，那么∠1和∠2有什么关系