数学北师大版七年级下册边角边的判定.pptx

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1、芦溪县芦溪镇中学授课人：罗龑11.2全等三角形的判定（1）学习目标1、经历探索“两边一角”三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，培养学生合作精神。2、掌握运用“边角边”判定两个三角形全等的方法。3、能运用三角形边角边的判定方法说明线段或角相等。教学重点与难点重点：掌握“边角边”判定定理。难点：探究满足“两边一角”对应相等的两个三角形是否全等，如何正确地画出相应的图形是本节难点之一。若△AOC≌△BOD，对应边:AC=，AO=，CO=，对应角有:∠A=，∠C=，∠AOC=;ABOCD复习练习：全等三角形的性质BDBODO∠B∠D∠

2、BOD引入新课思考如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？有以下的四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边．温馨提示要不重不漏哦思考如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？边－角－边边－边－角ＡＡＡ'Ａ'ＢＢ'ＢＢ'ＣＣＣ'Ｃ'第一种第二种做一做画一个三角形，使它的一个内角45°,夹这个角的一条边为３厘米，另一条边长为４厘米.步骤：温馨提示△ABC就是所求做的三角形4.连结BC.3.在射线AM上截取AC=3cm2.画∠MAB=45°1.画一线段AB,使

3、它等于4cm你画的三角形与同伴画的一定全等吗？4cm3cm45°ABC实践检验4cm3cmDEF全等实践与探索在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S.A.S)结论：例题讲解例1、如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACDBACD证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD在△ABD和△ACD中，∵AB=AC∠BAD=∠CADAD=AD∴△ABD≌△ACD（S.A.S)思考:从△ABD≌△ACD中,你能证得哪些结论BD=CD、∠B=∠C∠ADB=∠ADC１：如图，

4、已知AB和CD相交与O,OA=OB,OC=OD.说明△OAD与△OBC全等的理由OA=OB(已知）∠1=∠2（对顶角相等）OD=OC（已知）∴△OAD≌△OBC(S.A.S)解：在△OAD和△OBC中CBADO21巩固练习巩固练习2.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；（2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．答案:(1)全等(2)全等以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一

5、定全等做一做问题：那么边边角对应相等时情况又是怎样的呢？显然：△ABC与△AB’C不全等1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？答：S.A.S通过证明三角形全等可以证明两条线段等、两个角相等2、“边边角”能不能判定两个三角形全等“？说一说今天你学到了什么答：不能链接生活：小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？能作业布置P15：第二题谢谢大家