数学人教版九年级上册直线和圆得位置关系.ppt

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1、24.2点和圆、直线和圆的位置关系第二十四章圆（2）直线和圆的位置关系回顾：r·OAPPPd>rd

2、种：（1）两个公共点（2）一个公共点（3）无公共点探究：OlllOO（2）如图，在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆。在纸上移动钥匙环，你发现在移动钥匙环的过程中，它和直线l的公共点个数的变化情况吗？OlllOOOlllllllllllll直线和圆的位置关系Ol（1）直线和圆有两个公共点时，这时我们说这条直线和圆相交；这时直线叫做圆的割线.Ol（2）直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切；这时直线叫做圆的切线.这个点叫做切点.Ol（3）直线和圆没有公共点时，这时我们说这条直线和圆相离.图形特征--用公共点的个数来区分思考：能否

3、根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？直线l与⊙O有两个公共点直线l与⊙O相交．直线l与⊙O只有一个公共点直线l与⊙O相切．直线l与⊙O无公共点直线l与⊙O相离．.Ol.Ol.A.B割线.Ol切线切点A.思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2lL.2、连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是______？1.直线外一点到这条直线垂线段的长度叫点到直线的距离。垂线段a.ADd>r直线l与⊙O相离d=r直线l与⊙O相切d

4、，r表示⊙O的半径.rdlOlrdOArdOAlB（二）直线与圆的位置关系(数量特征）直线与圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系2个交点割线1个切点切线dr没有归纳：1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心

5、O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm三、练习与例题0cm≤2103.直线和圆有2个交点,则直线和圆_________;直线和圆有1个交点,则直线和圆_________;直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;相交相切相离总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判

6、定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r课本P101习题24.2题（必做作业）（选做作业）布置作业设⊙O的圆心O到直线的距离为d,半径为r，d，r是方程(m+9)x2－(m+6)x+1=0的两根,且直线与⊙O相切时,求m的值?方程几何综合练习题d=r析:直线与⊙O相切b2－4ac=0[-(m+6)]2－4(m+9)=0解得m1=-8m2=0当m=-8时原方程为x2+2x+1=0x1=x2=-1当m=0时原方程为9x2-6x+1=0b2－4ac=[-(m+6)]2－4(m+9)=0解:由题意可得x1=x2=13∴m=0(不符合题意舍去

7、)例1:在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cmDBCABCADDBCA例在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？（1）r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.ACBD解：过C作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中,根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC即圆心C到AB的距离d=2.4cm.(1)当r=2cm时，有d>r，因此⊙C和AB相

8、离.(2)当r=2.4cm时，有d=r，因此⊙C和AB相切.(3)当r=3cm时，有d