5光栅衍射z.ppt

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1、第三节衍射光栅第三节衍射光栅光的干涉与衍射一样，本质上都是光波相干叠加的结果。一般来说，干涉是指有限个分立的光束的相干叠加；衍射则是连续的无限个子波的相干叠加。干涉强调的是不同光束相互影响而形成相长或相消的现象；衍射强调的是光线偏离直线而进入阴影区域。衍射光栅干涉与衍射的本质第三节衍射光栅第三节衍射光栅衍射光栅在单缝衍射中，若缝较宽，明纹亮度虽较强，但相邻明条纹的间隔很窄而不易分辨；若缝很窄，相邻明条纹的间隔虽可加宽，但通过的光能量很小，明纹的亮度却显著减小，明暗纹的界限不清。在上述两种情况下，都很难精确测定条纹的宽度，所以用单缝衍射并不能精确测定光波波长。那么，我们是

2、否可以使获得的明纹本身既亮又窄，且相邻明纹分得很开呢？下面我们要讨论的衍射光栅就是为此而制作的。一、双缝衍射到多缝衍射1.双缝衍射与双缝干涉：双缝同时都存在单缝衍射和双缝干涉效应：d=a+b若d»a则为双缝干涉。因为a小，单缝衍射明纹的亮度很小，不清晰，干涉占主导。若d≈a则为双缝衍射。因为d小，双缝干涉明纹的间距很稀疏，单缝衍射占主导。2.多缝衍射：就是单缝衍射和多缝干涉综合的总效果，但衍射占主导。二、光栅二、光栅（grating）[光栅]光栅是一系列平行等距又等宽的狭缝所组成的光学元件。[光栅类型]有反射光栅、透射光栅实用光栅，每毫米有几十条→上千条缝。透射光栅

3、反射光栅①明纹相距较远，明纹之间的暗区较宽。②明纹的亮度随狭缝的增多而增大变细。光栅的衍射条纹是衍射与干涉的总效果每条缝产生衍射缝间产生干涉。二、光栅[光栅特点][光栅衍射条纹的形成]光栅常数a缝宽b不透光部分宽度()ab+10-610-4~m~~()ab+sin相邻两缝光线的光程差fxab0屏衍射角[光栅方程亮纹]()ab+sin二、光栅光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。I多光束干涉光强曲线单缝衍射光强曲线多缝衍射光强曲线光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。缝数N

4、=5时光栅衍射的光强分布图中央亮纹k=-1k=-2k=0k=-4k=-5k=1k=2k=4k=5k=-3k=3k=-6k=6包络线为单缝衍射的光强分布图极小值次极大主极大亮纹()k12...=0，，此式称为光栅公式。主极大位置由下式决定：此时相邻两缝光线的光程差等于波长的整数亮纹的位置()1、主极大的位置()ab+sink=lm倍，干涉加强，形成亮纹。A1第一个缝光束的光矢量A2第二个缝光束的光矢量N个缝光矢量叠加后：A1A2A3ANA解释：光矢量A的叠加第一个与第二个缝光束的相位差为2π当相邻两缝光束的光程差为()ab+sink=时lA1NAA2A3δδδθθθ设

5、与之对应的相邻两缝光束的相位差为δθ由多边形的性质可知：（1）极小值－－多光束叠加得极小[暗纹]光栅相邻两缝两束光线的光程差。若：合振幅如果所有缝的光束在相遇点P叠加后，合成为零振幅，则出现暗纹。2、暗区所以，满足下列条件为极小值但则有：若：合振幅主极大的位置NAA1问题：为何暗区很宽，亮纹很窄？衍射光栅二、光栅1N()个极小1N()个极小k=1一级极大k=2二级极大缝数N越多，暗区越宽，亮纹越窄。极小值主极大在两级极大值之间，布满了条暗纹，所以暗区很宽。问题：为何暗区很宽，亮纹很窄？所以，满足下列条件为次极大A1NAA2A3NAA1AAn=Nkn=2m(),2若：则有

6、：若：则有：（2）次极大是主极大当有N个缝时，满足在主极大之间有N-1个暗纹暗纹之间应该是明纹：有N-2条。亮度：是主极大的4％综上述，多缝干涉的光强分布如图所示。主明纹间5－1＝4个暗纹5－2＝3个次明纹次明纹光强很小，所以可以认为主极大间一片暗区。总结：出现缺级必须满足下面两个条件：缺级条件为：缝间光束干涉极大条件单缝衍射极小条件由于单缝衍射的影响，在应该出现干涉极大（亮纹）的地方，不再出现亮纹，称为缺级。三、缺级k=缺级：3,6,9,...单缝衍射第一级极小值位置光栅衍射第三级极大值位置缺级缺级k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k

7、=-3k=6k=-6衍射光栅二、光栅缺级()ab+kak==31若：四、光栅光谱xfo屏复色光j二级光谱一级光谱三级光谱如果有几种单色光同时投射在光栅上，在屏上将出现光栅光谱。光栅光谱光栅光谱sin一定※对同级明纹，波长较长的光波衍射角较大。※白光或复色光入射，高级次光谱会相互重叠。定义恰能分辨的两条谱线的平均波长与它们的波长差之比为光栅的分辨本领根据瑞利判据：波长为的第k级谱线，能与波长为+的第k级谱线分辨清楚的极限是：两谱线的极大互在对方的极小中因此：极小即极大光栅分辨本领R表征着分辨清楚两条谱线的能力。光栅的分辨本领R例题：