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时间:2020-01-20
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1、17.3频数分布表与频数分布图你喜欢读书吗?你喜欢的老师是谁?请选择.问题情境如:数学老师,语文老师,英语老师,物理老师.小明调查了某班50名同学最喜欢的老师,结果如表:(其中A代表数学老师,B代表语文老师,C代表英语老师,D代表物理老师).AABCDABAACBAACBCAABCAABACDAACDBACDAAACDACBAACCDAACA代表数学老师B代表语文老师C代表英语老师D代表物理老师AABCDABAACBAACBCAABCAABACDAACDBACDAAACDACBAACCDAAC根据这个结果,你
2、能很快说出该班同学最喜欢的老师吗?你认为你的数据表示方式好不好?你能设计出一个比较好的表示方式吗?数据的分组整理我们可以将这些数据线分组,再进行整理,可以以每个老师为一组,然后在进行喜欢个数的统计.老师学生数A正正正正23B正8C正正13D正一6数据的分组与整理分组分段统计就是数据的分组整理.它是按数值的大小,吧一组数据分成若干个小组,累计个小组的个数.其中每一个分数段是一个“组区间”,分数段两端的数值是“组限”,分数段的最大值与最小值的差事“组距”,分数段的个数是“组数”.由上面的分组统计,累计出每个小组的
3、数据的个数(在这里也就是每个老师被喜欢的个数),称为这组的频数;这组的频数与数据总个数的比值称为这组的频数.频率的计算公式:引入频数、频率与频数分布表频率=频数总次数频数=频数,频率和总个数之间的公式:总次数=频率频数总次数×频率频数之和等于总次数,频率之和等于1.从上面可以看出,A,B,C,D出现的次数有的多,有的少,或者说它们出现的频繁程度不同.(1)请你分别说出A,B,C,D的频数是多少?(2)请你分别计算出A,B,C,D的频率是多少?(3)A,B,C,D的频数和是多少?(4)A,B,C,D的频率和是多
4、少?结论:各对象的频数之和等于数据总数,各对象的频率之和等于单位1.引入频数分布图根据你刚刚计算的的频数分布表,以每小组的组距为宽,频数为高,画出各小组的频数条形图,从而画出一个频数分布直方图.学生人数ABC252015105D老师为了更好的刻画数据的总体规律,我们还可以在得到的频数分布直方图“条形”上部的正中取点、连线,得到频数折线图.学生人数ABC252015105D老师AABCDABAACBAACBCAABCAABACDAACDBACDAAACDACBAACCDAAC老师学生数A正正正正23B正8C正正
5、13D正一6学生人数ABC252015105D老师计较下面三个图,看看哪个更直观.频数分布直方图直观形象地表示了一组数据在各小组分布的多少;频数折线图直观形象地表示了一组数据在各小组分布的变化趋势和整体分布形态.小芳参加了射击队,在一次训练中,她先射击了15次,教练对其射击方法作了一些指导后,又射击了15次.她两次射击得分情况如下表所示:课堂练习次数123456789101112131415环数787789889787799次数161718192021222324252627282930环数887108998
6、9101099810前15次射击得分情况后15次射击得分情况(1)用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率.(2)分别求出前15次和后15次射击得分的平均数(精确到0.01),比较射击成绩的变化.次数123456789101112131415环数787789889787799环数78910频数6540频率0.400.330.270(1)经整理,各个数据的频数和频率如下:解前15次射击得分情况环数78910频数1554频率0.070.330.270.33后15次射击得分情况从表中可以看出,
7、小芳前15次的射击成绩中,7环最多,8环其次,9环较少,10环没有;后15次射击成绩中,7环最少,8环和9环最多,10环有4次.后15次平均数大,说明经过调整射击方法后,小芳得高分的次数增加,平均成绩得到了提高.同理可求得后15次射击成绩的平均数是8.80.(2)前15次射击成绩的平均数是:练习:1.对某校八(1)班50名学生的年龄进行调查,其中15岁的有2人,14岁的有45人,13岁的有3人,则14岁的频数为_____,频率为____.450.92.在对某班的一次测验成绩进行统计中,各分数段的人数如图所示(
8、分数取正整数,满分100分).(1)该班有多少名学生.(2)69.5~79.5分这一组的频数是多少?频率是多少?39.549.559.569.579.589.599.5成绩/分学生人数5101520681018162优秀人数及格人数不及格人数总人数甲2045550乙18382403.下表是某两个班级期中数学成绩的统计结果:(1)甲乙两班中,哪个班级的优秀人数、及格人数多?哪个班级的优秀率高?哪个班级
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