数学北师大版八年级下册第四章 1 因式分解.ppt

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1、第四章因式分解1因式分解辽阳市第五中学潘向升教学目标1、经历从因数分解到因式分解的类比过程，感受类比的方法。2、经历用几何图形解释因式分解的意义的过程，发展几何直观。3、了解因式分解的意义，初步体会因式分解与整式乘法的联系。4、感受因式分解在解决相关问题中的作用。993-99能被100整除吗?小明是这样想的:993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以,993-99能被100整除.你知道每一步的根据吗?想一想:993-99还能被哪些整数整除?答:2

2、,3,6,7,9,11,14,21,22,33…49,77,98,99探究a3-a=a·a2-a·1=a(a2-1)=a(a-1)(a+1)根据刚才的问题你能尝试把a3-a化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流。试一试思考：上面两个等式从左侧到右侧的变形有什么共同特点？ma+mb+mcm(a+b+c)x2+2x+1(x+1)2因式分解定义把一个化成____________的形式,这种变形叫做因式分解，也可称为。几个整式的积分解因式多项式这一概念中我们需要注意哪些问题？1、因式分解是整式范畴的概念。2、分解的结果要以

3、积的形式表示。3、每个因式都必须是整式，每个因式的次数都不高于原来多项式的次数。4、必须分解到每个多项式不能再分解为止（本章只要求有理数范围内因式分解。）做一做思考：左边式子的变形与右边式子的变形有什么关系？计算下列各式：(1)3x(x-1)=;(2)m(a+b-1)=;(3)(m+4)(m-4)=;(4)(y-3)2=.根据左面的算是进行因式分解(1)(3x2-3x)=;(2)ma+mb-m=;(3)m2-16=;(4)y2-6y+9=.3x2-3xma+mb-mm2-16y2-6y+93x(x-1)m(a+b-

4、1)(m+4)(m-4)(y-3)2结论：整式乘法与因式分解互为逆变形过程。（明白了这一道理我们可以用整式乘法检验因式分解是否正确哦！）下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？为什么？(1)(a+3)(a-3)=a2-9(2)m2-4=(m+2)(m-2)(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1(4)2mR+2mr=2m(R+r)连一连：x2-y2(x+3)29-25x2y(x-y)x2+6x+9(3-5x)(3+5x)xy-y2(x+y)(x-y)(1x1x1=1x2+1)(-1)(5)(6)x+1=x(1

5、+1x)1、当a=3.14,b=2.386,c=1.386时，求ab-ac的值。能力提升拓展应用解：ab-ac=a(b-c)当a=3.14,b=2.386,c=1.386时原式=3.14×(2.386-1.386)=3.14×1=3.14所以ab-ac的值为3.14.2.20082+2008能被2009整除吗?解:∵20082+2008=2008(2008+1)=2008×2009∴20082+2008能被2009整除３．（习题4.1P94１、２）体会.分享能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？作业：1.书9

6、4页3,4,52.数学练习册再见