数学北师大版八年级下册图形的旋转（1）.pptx

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1、第三章图形的平移与旋转3.2图形的旋转（一）制作：陈楚霞以上情景中的转动现象，有什么共同特征？钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？观察思考图形的旋转图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一个角度得到线段CD图3：在同一平面内，△ABC绕着定点O旋转某一角度得到△DEF。尝试描述以下旋转在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转

2、动的角称为旋转角。BCOEFD︵︵A旋转的定义：旋转不改变图形的形状和大小。如图3-10，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了点D，E，F。点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角，在这一旋转过程中，点O是旋转中心，∠AOD是其中一个旋转角。请你找出其他的对应点，对应线段，对应角，旋转角？定义的详讲决定平面图形旋转的因素有：1、旋转中心2、旋转角3、旋转方向如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时

3、针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:（1）旋转中心是什么?旋转角是什么?（2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系?AOCDFEB例题讲解1.对应点到旋转中心的距离相等。2.对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。3.旋转不改变图形的形状和大小。AOCDFEB旋转的性质如图3-11，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定．把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（

4、如图3-12）．（1）观察图3-12的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？（2）连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？（3）在图3-12中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？做一做一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等．归纳小结在图3-13（1）~（4）的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？想一想

5、1、如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合，（1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角；（2）写出图中相等的线段和相等的角.随堂练习2、如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？随堂练习作业课本P77—78习题3.4，第1至5题再见