数学北师大版八年级下册多边形的内角和与外角和（1）.ppt.ppt

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1、第六章平行四边形4多边形的内角和与外角和(一)广东省茂名市电白区第二中学广场中心是一个五边形，你能想办法求出五个内角的和吗？是怎么做的？能说出其中的道理吗？创设现实情境，提出问题复习回顾1．什么是三角形？也就是三角形的定义。2．什么是四边形呢？3．那么你能给五边形下定义吗？实验探究1．三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？2．四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？①、度量；②、拼角；③、将四边形转化成三角形求内角和。3．在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。4．

2、根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？方法1：如图1，连结AD、AC，五边形的内角和为：3×180°=540°。方法2：如图2，在五边形内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：5×180°-360°=540°。01180°122×180°233×180°344×180°(n-3)(n-2)(n-2)×180°小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是通过图形分割，把五边形问题转化为熟悉的三角形、四边形问题来解决。结论：从多边形的一个顶点可以引出（n-3)条对角线，把n

3、边形分成(n-2)个三角形。从而得出：n边形的内角和是(n-2)·180°。巩固训练1．如图6-24，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B与∠D有怎样的关系？2．一个多边形的内角和为1440°，则它是几边形？3．一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？拓展延伸想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？正多边形定义：在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形。议一议：①一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？②一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？练一练：

4、①正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？②正n边形的内角是多少度？③一个正多边形的每个内角都是150°，求它的边数？思维升华议一议:剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.知识小结1．过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？2．在学习多边形的有关概念时，我们使用了由特殊到一般的数学方法，并运用了类比、转化的思想方法。155页习题6.71,2.3题;作业