数学北师大版八年级下册利用平方差公式法分解因式.ppt

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1、因式分解（平方差公式）问题:什么叫多项式的因式分解?判断下列变形过程，哪个是因式分解？(1)(x-2)(x-2)=x2-4(2)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x(3)7m-7n-7=7(m-n-1)(4)4x2-=(2x+)(2x-)9y213y113y问题：你学了什么方法进行分解因式？提公因式法把下列各式因式分解：(1)ax-ay(2)9a2-6ab+3a(3)3a(a+b)-5(a+b)=a(x–y)=3a(a-2b+1)=(a+b)(3a-5)平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²a²-b²=(a

2、+b)(a-b)整式乘法因式分解两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积明察秋毫下列多项式能否用平方差公式来分解因式？(1)x2+y2(2)x2-y2(3)-x2+y2(4)-x2-y2(2)(3)能，(1)(4)不能解：(1)1-25b2=12-(5b)2=(1+5b)(1-5b)(2)x2y2-z2=(xy)2-z2=(xy+z)(xy-z)试一试：把下列各式分解因式（1）1－m2（2）－9＋16x2（3）x2－9y2(4）x4－y2(5)x2y2－z2(6)x2－(x－y)2(7)9(x－y)2－y2（

3、8)(x＋2y)2－(2x－y)2显显身手(1)ax2-a3(2)2xy2-50x=a(x2-a2)=2x(y2-25)=a(x+a)(x-a)=2x(y+5)(y-5)把下列各式分解因式：从这两题可以看出，分解因式要注意什么问题？融会贯通因式分解：１、–a4+162、(a-b)n+2-(a-b)n练习把下列各式分解因式：1、a-a52、2(x-y)-a2(x-y)12综合运用1、计算：25×1012－992×252、在实数范围内分解因式：①x2-3②3x2-5本节课你有什么收获？你说，我说，大家说！谢谢再见