数学北师大版八年级下册一元一次不等式的解法.ppt

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1、授课班级：七（6）班授课教师：邓曼虹9.2.1一元一次不等式新课引入解一元一次方程：解：去分母，得‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗.去括号，得‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗.移项，得‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗.合并同类项，得‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗.系数化为1，得‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗.=3(2+x)=2(2x–1)6+3x=4x–23x-4x=-2–6-x=–8x=8把“等号”变成“不等号”一元一次不等式授课内容：学习目标1、理解一元一次不等式的概念。2、会运用五步法解一元

2、一次不等式。3、了解数学中的化归思想，感知不等式与方程的内在联系。学习重点：一元一次不等式的解法。学习难点：一元一次不等式解法的确立。三、研学教材认真阅读课本第122至123页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.一元一次不等式三、研学教材知识点一一元一次不等式的定义1、观察下列不等式：x-7＞26，3x＜2x+1，x＞50，-4x＞3都是只含有____个未知数，并且未知数的次数是_____.一1三、研学教材知识点一一元一次不等式的定义定义：含有个未知数，未知数的且两边都是整式的不等式。一次数是1一元

3、一次不等式你能给它们起个名字吗？三、研学教材练练一动手做一做：下列不等式中，哪些是一元一次不等式？①3+5＞7；②x+y≤9；③④-2x＞5.×××√三、研学教材知识点二一元一次不等式的解法类比一元一次方程的解法，你能解下列一元一次不等式吗？试试看.例题（1）解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2(1+x)＜3解：去括号，得：.移项，得：.合并同类项，得：.系数化为1，得：.这个不等式的解集在数轴上表示如下：2+2x＜32x＜3-22x＜1X＜0.解下列不等式，并在数轴上表示解集：-160移项，得：5x

4、-4x>-1-15合并同类项，得：x>-16系数化为1，得：x>-16这个不等式的解集在数轴上表示如下：练练一·5（x+3）>4x-1解:去括号，得：5x+15>4x-1例题（2）解下列不等式，并在数轴上表示解集：⑵≥解：去分母，得‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗.去括号，得‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗.移项，得‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗.合并同类项，得‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗.系数化为1，得‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗.这个不等式的解集在数轴上表示如下：3(2+x)≥2(2x

5、–1)6+3x≥4x–23x-4x≥-2–6-x≥–8x≤808.注意：当不等式的两边都乘或除以同一个_________时，不等号的方向________.归纳（1）解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为_________的形式；（2）解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为______(或______)的形式.负数改变＜＞解：去分母，得:2(x+1)≥3(2x-5)+12去括号，得：2x+2≥6x-15+12移项，得：2x-6x≥-15+12-2合并同类项，得：-4x≥-5系数化为

6、1，得：x这个不等式的解集在数轴上的表示：0≥≤解下列不等式，并在数轴上表示解集：.练练一四、课堂小结1、含有‗‗‗‗个未知数，未知数的‗‗‗‗‗‗且两边都是整式的不等式，叫做一元一次不等式.2、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为‗‗‗‗‗‗的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗(或‗‗‗‗‗‗)的形式.次数是1一x>ax

7、_____⑤___________去分母移项去括号合并同类项系数化为1五步法注意：有时不等号的方向会改变哦五、强化训练1、下列式子中，属于一元一次不等式的是（）A.4＞3B.＜2C.3x-2＜y+7D.2x-3＞1D2、解不等式3（1－x）<2（x＋9），并把它的解集在数轴上表示出来.解：去括号，得<2x＋18移项，得－3x<18－3合并同类项，得　－5x<15系数化成1，得x-3这个不等式的解集在数轴上表示如下：五、强化训练3-3x-2x>.0-3(1)五、强化训练3、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出

8、来。(2)＜(1)解：去括号，得：2x+10<3x–15移项，得：2x–3x<-15–10合并同类项，得：-x<-25系数化为1，得：x>25这个不等式的解集在数轴上表示如下：025五、强化训练3、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。.练练一(2)＜解：去分母，得:3(x-1)＜7(2x+5)去括号，得：3x-3＜14x+35移项，得：3x-14x＜35+3合并同类项，得：-11x＜38系数化为1，得：x＞0