数学北师大版八年级下册一元一次不等式的解法（一）.ppt

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1、2.4一元一次不等式第二章一元一次不等式与一元一次不等式组复习导入合作探究课堂小结随堂训练第1课时一元一次不等式的解法预备知识：1、不等式的基本性质有哪些？2、在数轴上表示不等式的解集时要注意哪两点？3、解一元一次方程的步骤有哪些？观察下列不等式（1）x<4（2）2x－2.5≥15（3）（4）1.5x+12＜0.5x+1（5）x≤8.75（6）5+3x＞240这些不等式有哪些共同的特征？＜1、不等式的两边都是整式。2、只含有一个未知数。3、未知数的最高次数是一次。复习导入不等式的两边都是整式，只含有一个未知（1）（2）数，且未知

2、数的最高次数是1的不等式，叫（3）做一元一次不等式。问题：解不等式3－x≤2x+6，并把它的解集表示在数轴上。思考：(1)利用不等式的基本性质如何解答？（2）解一元一次方程的步骤有哪些？小组讨论、交流，然后归纳。合作探究3－x≤2x+6解：不等式的两边都减去2x，得3-x-2x≤2x+6-2x即3-x-2x≤6两边同时减去3，得-x-2x≤6-3合并同类项，得-3x≤3两边同除以－3，得x≥－1这个不等式的解集在数轴上表示如下：解不等式3－x≤2x+6，并把它的解表示在数轴上。3-x≤2x+6-x-2x≤6-3把不等式中的任何一

3、项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立。移项法则注意移项时项的符号要改变，不等号的方向不变。小试牛刀解下列不等式,并将它们的解集表示在数轴上。1、5x-3≤1+3x2、3x-4≥2（x-2）3、6x-2<6（x-1）如果不等式中含有分数，该如何解？还记得解一元一次方程的步骤吗？解不等式并把它的解集表示在数轴上。解：去分母，得x-4≥2(-7-2x)去括号，得x-4≥-14-4x移项，得x+4x≥-14+4合并同类项，得5x≥-10两边都除以5，得x≥-2不等式的解集在数轴上的表示如下图所示：1、解不等式(

4、1)(2)2、求不等式4（x+1）≤24的正整数解。≥随堂训练＜下面是小明同学解不等式的过程，他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里。＜解：去分母，得移项、合并同类项，得两边都除以-2，得＜＜＜解：去分母，得移项、合并同类项，得两边都除以-2，得＜＜＞＜解法比较：解一元一次不等式的过程和解一元一次方程有什么关系？（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1在（1）与（5）这两步若乘以（或除以）负数，要把不等号方向改变两边同时除以未知数

5、的系数一般只有一个解解一元一次不等式的一般步骤：去分母—去括号——移项——合并同类项——把系数化成1：课堂小结2、分子是两项或两项以上的代数式时要加小括号。3、括号前面是“－”号，括号内各项要变号.1、勿漏乘不含分母的项；注意4、移项时不等号的方向不变，改变的是项的符号。解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）（2）当堂检测课后思考题：1、解不等式2、若关于的方程组的解满足，求p的取值范围。