数学北师大版八年级下册《因式分解》教学课件.ppt

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1、因式分解1.整式乘法有几种形式?2.整式乘法公式有哪些?(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式(3)多项式乘以多项式(1)平方差公式(2)完全平方公式回顾&思考☞3.计算:(1)3a(a-2b+c)(2)(a+3)(a-3)(3)(a+2b)2(4)(a-3b)2=3a2-6ab+3ac=a2-9=a2+4ab+4b2=a2-6ab+9b2993-99能被100整除吗?小明是这样想的:993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以,993-99能被100整除.想一想:993-99还能被哪些整数

2、整除?答：98，99等情景引入做一做计算下列个式:(m+4)(m-4)=____(y-3)2=_______a(a+1)(a-1)=____m(a+b+c)=_________根据左面的算式填空:m2-16=__________(2)y2-6y+9=______(3)a3-a=___________(4)ma+mb+mc=___________ma+mb+mcm2-16y2-6y+9a3-am(a+b+c)(m+4)(m-4)(y-3)2a(a+1)(a-1)左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算变形过程.因式分解定义把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变

3、形叫做把这个多项式因式分解因式分解与整式乘法是互为逆运算关系.多项式的因式分解与整式乘法是方向相反的恒等式.练习一巩固概念否是否否是否从变为为什么?解:ab-ac=a(b-c)当a=3.14,b=2.386,c=1.386时,原式=3.14×(2.386-1.386)=3.14练习二拓展应用1.当a=3.14，b=2.386，c=1.386时，求ab－ac的值。练习二拓展应用2.计算:7652×17－2352×17解:7652×17－2352×17=17(7652－2352)=17(765+235)(765－235)=17×1000×530=9010000课堂小结

4、因式分解与整式乘法是互逆过程.因式分解要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.课后练习1.若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.2.某工厂需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工23个零件，乙工人每天加工19个零件，丙工人每天加工18个零件，三人需共同做12天才能做完，要加工的零件共有多少？