2013chap8波导与谐振腔.ppt

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1、第八章波导与谐振腔§8.1波导管中场的运动规律§8.2矩形波导8.1波导管中场的运动规律被导体面束缚在部分空间传播的电磁波-导波起引导作用的导体面称为波导良导体线状:传输线;管状:波导管;箱状:谐振腔波导中电磁场波导中的定态Maxwell方程充满各向同性线性均匀绝缘介质且无源这里已自动满足电磁场满足Helmholtz方程(8.1.1)边界条件为:(8.1.3)(8.1.4)或写为理想导体:大,考虑横截面相同的长直波导管取波导轴方向为z轴,沿z传播的电磁波的解可写为(8.1.13)式中场的振幅满足振幅方程这里横向微分算符色散关系将(8.1.13)式

2、代入到中,得代入到中,得(18a)(18b)解出场的横向分量,给出导方程(横场振幅方程)为(17)与无关(19)矢量式(8.1.20)17a+18b17b+18a17b+19b17a+19a特点:(1)场的纵向分量决定了整个场分布(2)不能传播的横电磁波(TEM波)(3)可以传播的横电型电磁波(TE波)和的横磁型电磁波(TM波)TE波和TM波的导方程TE波导方程为纵向磁场振幅满足给出边界条件由TE波有因为给出边界条件所以在管壁上有即边界条件的说明：(*)TE波和TM波的导方程TM波导方程为纵向电场振幅满足边值条件:8.2矩形波导TE波纵向振幅满足

3、边界条件代入H-方程分离变量法:令边界条件在x＝0,a的平面上，有TE波的导方程为（部分）的说明（1）由(*)式直接给出（2）由导方程给出可得在y＝0,b的平面上，有可得其中令给出特解为边界条件给出由给出所以给出而故不同时为零.若由TM波纵向电场振幅满足边界条件:代入H-方程分离变量法:令令其中给出特解为边界条件:即得综上导波的波型(模式)为:故由给出由(8.2.7a)TE波(8.2.7b)(8.2.8a)TM波(8.2.8b)行波因子为均有其色散关系为截止频率(1)电磁波为行波,可以传播(2)行波因子为衰减波(3)行波因子为不传播,在z=0平面

4、上振荡(4)截止频率与波的模式有关具有最低截止频率的可能模式为截止频率为相应的截止波长为导波波长END所以波导中电磁波的相速度为截止频率截止波长导波波长色散关系行波因子注：1.计算有单位；2.G＝10^9第五次作业:（刘觉平教材）习题8-2：2，3（虞国银教材）第4章习题4.17,4.19，4.21（刘觉平教材）习题7-5：3；习题7-4:4,6（虞国银教材）第4章习题4.2,4.3