数学北师大版八年级上册能得到直角三角形吗？.pptx

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1、1.2一定是直角三角形吗第一章勾股定理1.经历直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）的探究过程，发展推理论证能力.2.掌握勾股定理的逆定理及勾股数的定义，并能进行简单的应用.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2。ABCabc复习导课古埃及人常用结绳方法构建直角三角形一根绳平均分成12节，构成下面的三角形：这是直角三角形吗？345激情导课如果a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形吗？ABCabc用a，b，c分别表示三角形的三边做一做下面的每组

2、数分别是一个三角形的三边长a，b，c，而且都满足a2+b2=c2：①3，4，5②5，12，13③8，15，17分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，你有什么发现？9+16=2525+144=16964+225=289民主导学已知：在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且a2+b2=c2，你能否判断△ABC是直角三角形？并说明理由。ABCabcMC`NA`B`aba2+b2=c2=AB2A`B`2=a2+b2∴△ABC≌△A`B`C`∴∠C=90°欣赏并说明理由新知归纳“勾股定理”逆定理：(1)文字语言：如果三角形的三边长a，b，

3、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。ABCabc∵a2+b2=c2(已知)(2)符号语言：∴∠C=90°(勾股定理逆定理)拓广探索下列几组数据能否作为直角三角形的三边？(1)9，12，15;(2)15，36，39;(3)12，35，36;(4)12，18，22。(1)92+122=152能作为直角三角形的三边(2)152+362=392能作为直角三角形的三边(3)122+352≠362不能作为直角三角形的三边(4)122+182≠222不能作为直角三角形的三边92+122=152以上两组数有什么特点？152+362=39

4、21、都是正整数；(1)9，12，15;(2)15，36，39;2、都满足a2+b2=c2。新知归纳“勾股数”的定义：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。这是直角三角形345古埃及人常用结绳方法构建直角三角形一根绳平均分成12节，构成下面的三角形：例1、一个零件的形状如图(1)所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图(2)所示，这个零件合格吗？图(1)图(2)例二、如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？“勾股定理”逆定理：(1)文字语言：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b

5、2=c2，那么这个三角形是直角三角形。ABCabc∵a2+b2=c2(已知)(2)符号语言：∴∠C=90°(勾股定理逆定理)检测导结“勾股定理”逆定理的应用：已知三边特殊关系，判定直角三角形。“勾股数”的定义：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。1、如果三条线段a，b，c满足a2=c2-b2，这三条线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？检测导结2、如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？422134BE2=42+22=20FE2=12+22=5FB2=32+42=25BE

6、2+FE2=FB2