数学北师大版八年级上册说课.ppt

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1、八年级数学（上册）•北师大版梧桐学校金康衎探索勾股定理教材的地位与作用《探索勾股定理》选自北师大教版数学八年级上册第一章。勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种数量关系,将形与数密切联系起来，是数形结合的典范，在数学的发展和现实世界中有着广泛的应用。本节课是直角三角形相关知识的延续，同时也是解直角三角形的主要根据之一，充分体现了数学知识承前启后的连续性；在探究勾股定理的过程中，蕴含了丰富的数学思想与人文价值。教学目标【知识与技能】能说出勾股定理的内容,并能进行简单的计算和实际应用.【能力与方法】经历

2、观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.【情感与态度】通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心.教学重点与难点重点：勾股定理的探索和运用。难点：勾股定理的推导和应用。教法设计与学法指导本节课选用“引导探究式”教学方法，由浅入深，引导学生自主探索、合作交流的研讨式学习方式，充分调动学生动手、动脑，主动探索获取新知的积极性，进一步理解并运用归纳猜想，由特殊到一般，数形结合等数

3、学思想方法解决问题。教学过程设计问题情境探究学习学以致用学习总结布置作业如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？4米3米探究学习——自学报告自学要求自学报告1自学报告21.独立完成自学报告。2.与同桌交流探究结果。3.向小组内成员介绍自己的探究方法与过程，使你的同伴能理解的你探究的过程与结论勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc勾股弦在西方又称

4、毕达哥拉斯定理！自学探究——定理归纳勾股世界我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。1945年，人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥板时，惊讶地发现上面竟然刻有15组能构成直角三角形三边的数，其年代远在商高之前。相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。自学探究——数

5、学与文化如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？4米3米解：设折断部分的长为x米x根据勾股定理得：32+42=x2x2=25x=5树高：5+4=9答:这棵树折断前为9米学以致用、体验成功已知直角三角形任意两边可以求第三边1、例题：求出下列直角三角形中未知边的长度915y解：根据勾股定理得：92+y2=152y2=144y=12学以致用——典型例题+当堂小测2、当堂小测学习总结1、数学知识：勾股定理2、数学方法：探究、猜想、归纳3、数学思想：（

6、1）数形结合（2）由特殊到一般ThankYou!作业布置1.上网了解更多的关于勾股定理的不同证明方法2.完成课后作业1-4题