数学北师大版八年级上册课件ppt.ppt

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1、北师大版八年级上册第二章第二节第一课时《平方根》城西中学张故安活动一：复习旧知问题1：有一正方形图片，若已知边长是3时，同学们说其面积是多少呢？问题2：以上算式属于我们学过的什么运算？在此算式中存在几个量？分别是什么？问题3：乘方运算是知道了哪些量求哪个量的运算？一、创设情境、引入新知活动二：探究新知问题4：若正方形的面积是9时，同学们说其边长是多少呢？一、创设情境、引入新知问题5：若正方形的面积是3时，同学们说边长m又是多少呢？一、创设情境、引入新知3m一、创设情境、引入新知结论：像以上算式m2=3(m>0)中，我们就

2、把正数m叫做3的算术平方根，记作：“”.即：m=问题6：请仿照上面表示“若m2=3，则m=”的办法，试着分别表示出下列正数x.(1)x2=3(2)x2=5(3)x2=7(4)x2=a（a＞0）二、多方联动、理解新知定义：一般的，一个正数x的平方等于a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“”,读作“根号a”.(用符号语言表述）∵x2=a(x＞0)∴x=问题1：用含根号的式子表示下列各数的算术平方根.(1)16(2)25(3)7(4)14二、多方联动、理解新知例题1：求下列各数的算术平方根(1)1(2)900解：（2）∵

3、302=900，∴900的算术平方根是30，即=30；(3)106(4)解：(4)∵∴的算术平方根是.即(5)10思考：通过上面的例题，大家思考一下，我们在求算术平方根时是借助于哪一种运算来求的？问题2：仿照“例题1”，请同学们自己编写两道类似的题目.二、多方联动、理解新知例2:自由下落物体的高度h（米）与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？二、自主运用、强化新知二、自主运用、强化新知问题3：有意义吗?为什么?性质：中a是一个非负数；本身也是一个非负数;

4、负数没有算术平方根.三、自主运用、强化新知1.填空：（看谁算得又对又快）(1)的算术平方根是_________.(2)的算术平方根为_________.(3)的算术平方根为________.2.若一个正方形的边长为3时，当面积变为原来的4倍后，其大正方形的边长b变为原来的多少倍？解：∵b2=4×32=36即：大正方形的边长是原来边长的2倍三、自主运用、强化新知3.请同学们写出一些数，使它的算术平方根分别是整数、分数、无限不循环小数.三、自主运用、强化新知同学们，通过本节课的共同学习,请你从知识、方法与情感方面谈一谈自己对

5、本节课的感受和认识.四、合作交流、归纳总结1.必做题：P27习题1、2、3.2.选做题：（1）一个正方形的面积为原来的100倍时，它的边长变为原来的多少倍？（2）一个正方形的面积变为原来的n倍时，它的边长变为原来的多少倍？五、布置作业、自我巩固