数学北师大版八年级上册勾股定理的图形验证.ppt

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1、第一章勾股定理1.探索勾股定理（第2课时）据不完全统计，验证的方法有400多种，你想得到自己的方法吗？复习引入1．上节课我们已经通过探索得到了勾股定理，请问勾股定理的内容是什么？2．如何验证勾股定理呢？小组活动：请你利用自己准备的四个全等的直角三角形拼出以斜边为边长的正方形．有不同的拼法吗？合作探究拼图展示图1图2aaaabbbbcccc1.如图，你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法表示吗？2.与有什么关系？为什么？（1）（2）你能验证勾股定理了吗？图1自主探究aaaabbbbcccc验证方法一图1你还能用图2进行验证吗？方法小结：我们利用拼图的方法，将形

2、的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定理．验证方法二caba你还有其他的方法吗？下来继续研究喔！图2生活中勾股定理的应用例题：我方侦察员小王在距离东西向公路400M处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶，他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400M，10S后，汽车与他相距500M，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？生活中勾股定理的应用练习：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000m处，过了20s，飞机距离这个男孩子头顶5000m，飞机每小时飞行多少千米？4km20秒后5kmABC基础训练1．若△ABC中，∠C=9

3、0°，（1）若a=5，b=12，则c=_______（2）若a=6，c=10，则b=_______（3）若a∶b=3∶4，c=10，则a=______,b=_______2．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为_________.882.5m1362.5m3．直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为_________.4．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（）.A．30cm2B．130cm2C．120cm2D．60cm2D拓展练习1．如图是某沿江地区

4、交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M，O，Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/km，该沿江高速的造价预计是多少？MPNOQ30km40km50km120km2．如图，一个25m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？ABOCD3．如图，受台风麦莎影响，一棵高18米的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6m处，这棵树折断后有多高？6m提高训练1．轮船从海中岛A出发，先向北航行9km，又往西航行9km，由于遇到冰山，只好又向南航行4km，再向西航行6k

5、m，再折向北航行2km，最后又向西航行9km，到达目的地B，求AB两地间的距离.2．一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？知识拓展1．折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.通过本节课的学习你有何收获呢？课堂小结（2）上网或查阅有关书籍，搜集至少1种勾股定理的其它证法，至少1个勾股定理的应用问题，一周后进行展评．布置作业（1）习题1.21，2，3题．