数学北师大版八年级上册勾股定理综合应用专题训练.pptx

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1、勾股定理的综合应用专题训练高州市大坡一中陈宇本节专题内容一、概念：什么叫勾股定理？逆定理呢？二、勾股定理的应用1、勾股定理与面积问题；2、勾股定理与折叠问题；勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2。公式的变形：a2=c2-b2，b2=c2-a2。勾股定理的逆定理：如果三角形三边长a、b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.youyi100.com专题应用一勾股定理与面积问题典例精讲1、若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此直角三角形的

2、面积。类型一：求出相应边长度，利用公式求面积典例精讲典例精讲例2.四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。类型二：巧妙分割，构造直角三角形求面积典例精讲典例精讲勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，如图所示，AB为Rt△ABC的斜边，四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，四边形RFHN是长方形，若BC=3，AC=4，则图中空白部分的面积是.类型三：求“勾股树”形图形的面积典例精讲O小结1求出相应边长度，利用公式求面积巧妙分割，构造直角三角形求面积求“勾股树”形图形的面积勾股定

3、理与三角形面积.youyi100.com专题应用二勾股定理与折叠问题解题步骤归纳：1、标已知，标问题，明确目标在哪个直角三角形中，设适当的未知数x；2、利用折叠，找全等。3、将已知边和未知边（用含x的代数式表示）转化到同一直角三角形中表示出来。4、利用勾股定理，列出方程，解方程，得解。小结2典例精讲类型一：折叠直角三角形图1典例精讲图1典例精讲类型二：折叠长方形如图所示，将长方形纸片ABCD的一边AD向下折叠，点D落在BC边的F处。已知AB=CD=8cm，BC=AD=10cm，求EC的长。典例精讲解题步骤归纳：1、标已知，标问题，明确目标在哪个直角三

4、角形中，设适当的未知数x；2、利用折叠，找全等。3、将已知边和未知边（用含x的代数式表示）转化到同一直角三角形中表示出来。4、利用勾股定理，列出方程，解方程，得解。小结2折叠直角三角形折叠长方形已知，如图长方形ABCD中，AB=6cm，AD=18cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为()cm2小结本节专题内容一、概念：什么叫勾股定理？逆定理呢？二、勾股定理的应用1、勾股定理与面积问题；2、勾股定理与折叠问题；谢谢大家！