数学北师大版九年级下册3.5确定圆的条件.pptx

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1、确定圆的条件3.5召公初中卢商娟●A●A●B复习回顾探索一经过一个已知点A能确定一个圆吗?A经过一个已知点能作无数个圆探索二经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?经过两个已知点A、B能作无数个圆●A●B●O●O●O●O探索三经过三个已知点A、B、C能确定一个圆吗？画一画已知：不在同一直线上的三点A、B、C求作：⊙O使它经过点A、B、C作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于O；3、以O为圆心，OA为半径作圆。所以⊙O就是所求作的圆。ONMFEABCABC讨论：过下面三点A、B、C能不能做圆呢?为什么?结论：不在同一直线上的三个点确定一

2、个圆.概念经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。如图：⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心外心是△ABC三边垂直平分线的交点。CABO锐角三角形的外心位于三角形内.直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O做一做:下列三角形的外接圆结论三角形的外心:1、是三角形外接圆的圆心；2、是三角形三边垂直平分线的交点；3、到三角形三个顶点的距离相等；4、在三角形内（锐角三角形），在三角形外（钝角三角形），在三角形的一边上（直角三角形）.概念辨

3、析1、判断：（1）经过三点一定可以作圆。（2）三角形的三个顶点确定一个圆。（3）三角形的外心是三角形两边垂直平分线的交点。（4）三角形的外心到三角形的三边距离相等。（5）等腰三角形的外心一定在三角形内。（6）任意一个三角形有且只有一个外接圆。（7）任意一个圆有且只有一个内接三角形。（×）（√）（×）（√）（√）（×）（×）2、某城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们：这所中学应建在哪个位置？●●●BAC练习拓展练习拓广3.已知：点O是△ABC的外心，(1)若∠A=50°,则∠BOC=__

4、____.(2)若∠OBC=25°,∠OCA=35°,则∠OBA=___.ABC.O问题解决：你能确定如图所示的破损圆盘的圆心吗？并试着恢复圆盘。作法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、连接AB、BC。3、分别作线段AB、BC的垂直平分线,两线交于点O。4、以点O为圆心，OC为半径画圆。所以，点O即为所求圆心，⊙O即为所恢复的圆盘。ABCO知识与方法的回顾及2017年中考要求1、了解三角形的外接圆和外心(定义、性质）.2、探索、理解并掌握确定圆的条件“不在同一条直线上的三个点确定一个圆。”3、能用尺规完成下列作图：（1）过不在同一条直线上的三点作圆；（2）作三角形的外接圆。4、掌握用类比

5、法解决数学问题，体会数学结论的严谨性，学会用数学知识解决生活问题。课后作业1、课本第86页随堂练习：尺规作三角形的外接圆。2、课本第88页课后习题2，3。3、预习“3.6直线和圆的位置关系”。