数学北师大版七年级下册认识平方差公式.ppt

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1、新课标北师大版七年级数学下1.5.1平方差公式平定中学赖文贵说学情分析教学目标教法与学法教学过程教材分析教学重难点一、教材分析1、教学内容:《平方差公式》是新课标北师大版七年级数学下课本第一章第五节。内容分二个课时，本节课为第一课时的内容。2、教材的地位和作用平方差公式是特殊的乘法公式，它既是前面知识“多项式乘多项式”的应用，也是后继知识如因式分解，分式等的基础，对整个教科书也起到了承上启下的作用，在初中阶段占有很重要的地位。本节课主要研究的是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的应用。它是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和再创造，一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊

2、的算式的一种归纳、总结；另一方面，通过乘法公式的学习可以简化某些整式的运算、培养学生的求简意识。二、学情分析本节课所面对的学生刚接触整式乘法不久的初一学生，动手能力和归纳总结、发现规律的能力都比较弱，所以对于观察、归纳、探究的方法还需进一步指导。根据学生的实际情况，学生学习本节课的知识障碍主要在于对公式的结构特征的理解和对字母能代表任意的数或代数式的意义的理解，必须帮助学生解决这两个问题才能够让学生灵活地运用平方差公式。(1)有利因素：学生已经具备多项式乘法的基础；同时，有了对整式运算“快”，“准”的积极心理；(2)不利因素：两个多项式相乘的形式复杂多变，学生较易被假象所迷惑；部分学生对

3、多项式相乘还不够熟练和细心，学生学习能力也参差不齐。三、教学目标1、知识与技能目标：经历探索平方差公式的过程，能运用公式进行简单的计算.2、过程与方法目标：在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力.培养学生观察、思考、合作、判断和概括、归纳等能力.3、情感、态度与价值观目标：在探索过程中发现规律，体会数学的简洁美。1、重点：平方差公式的推导和应用。2、难点：理解平方差公式的结构特征，准确运用公式。3、关键：准确找到a，b。四、教学重难点五、教法和学法在教法与学法上，我本着以“教师为主导——学生为主体——训练为主线”的原则，采用“观察——思考——猜想——验证”的学法，相应的采用“指导

4、观察——引导思考——启发猜想——组织验证”的教法。接下来我要重点阐述的是本节课的教学设计，根据我对教材的理解，我将整个教学过程设计成“6+1”导学模式。六、教学过程情景导入自学思考小组讨论成果展示知识评讲课堂检测+课后练习1、情景导入李大爷有一块菜地，如图正方形中的阴影部分。为了创建和谐村庄，欲在此地建一个公园，以供村民休闲，李大爷非常高兴，欣然应允。村里决定另批给李大爷一块长方形菜地，它的一边比原正方形边长多y米，另一边比原正方形边长少y米。你能帮李大爷判断一下，李大爷现在的这块长方形菜地与原来菜地的面积是否发生变化了?s1s2教学过程【看一看】：观察下列各式,它们有什么特征?你能用字

5、母把这个特征表示出来吗？(x+2)(x-2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(2y+3z)(2y-3z)各式特征：（a+b）(a-b)2、自学思考教学过程【做一做】：计算下列各式,并请你观察它们的运算结果,你发现了什么规律?把你的发现和同学进行交流,能用字母把这个规律表示出来吗？(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(2y+3z)(2y-3z)运算结果的特征：a2-b22、自学思考?两个二项式相乘，应得到四项，为什么这四道题结果只有两项呢？教学过程【猜一猜】：观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？能不

6、能大胆猜测得出一个一般性的结论？你能将猜测的这个结论写成公式吗?2、自学思考问题转化：（1）等式左边的两个多项式有什么特点？（2）等式右边的多项式有什么规律？（3）你能从中猜想出一般性的结论吗？（4）你能将猜测的这个结论用字母表示出来吗?教学过程学生活动：小组合作，就上面三个问题把自己的问题答案和小组成员的问题答案进行对比，对不同的问题答案进行讨论，从而得出正确的结果。3、小组讨论4、展示成果向全班展示自己小组讨论的成果，提出猜想(a+b)(a-b)=a2-b2教学过程老师活动：对学生展示的成果进行点评，做对的进行表扬肯定；做错的给予鼓励并纠正。【看一看】各式的特征:（a+b）(a-b)

7、【做一做】运算结果的特征:a2-b2【猜一猜】在算式及其运算结果中左边是两个二项式相乘；在两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边为相同项的平方减去互为相反数的项的平方。规律：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。（a+b）(a-b)=a2-b25、知识评讲教学过程公式分析使用平方差公式可以简化运算，那什么样的多项式相乘才能用平方差公式来计算呢？也就是说，平方差公式具有什么样的特征？（1）公式的结构特征：左边是两个二项式