数学北师大版七年级下册曲线型图像表示变量之间的关系.ppt

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1、3用图象表示的变量间关系1.变量之间关系的三种表示方法变量之间关系的表示特征_______能看出两个变量之间的_____关系_________给定一个变量的值可求出另一个变量的值_______能够直观地看出变量间的变化_____列表法变化关系式法图象法趋势2.图象的识图技巧.(1)分布规律：横轴上的点表示_______，纵轴上的点表示_______.(2)识图关键：弄清图象上点的意义.自变量因变量【预习思考】用图象法表示变量之间的关系的优点是什么？提示：图象法能清晰、直观地反映出两个变量的变化规律.用图象法表示变量之间的关系【例1】2012年7月至10月间，A市和B市的月平均气温如图所示：(1

2、)哪市的平均气温高？两市气温各在哪个月最高？(2)两市在哪个月至哪个月平均气温下降得最快？(3)在2012年7月至10月间，两市气温变化各有什么特点？【解题探究】(1)因为A市每个月的平均气温都比B市高，所以A市的平均气温高，由图象可知A市8月的气温最高，B市7月的气温最高.(2)由图象可以看出两个市在9月至10月平均气温下降得最快.(3)因为A市从7月到8月气温上升，8月到10月气温下降，B市从7月到10月气温一直下降，所以在2012年7月至10月间，A市气温先上升后下降，B市气温一直下降.【规律总结】在图象中确定变量之间关系的“两个注意”1.找准关键点：注意图象的最高点、最低点、转折点等，

3、并弄清这些点所表示的意义.2.分清两个变量：看图象时防止把自变量和因变量看颠倒.【跟踪训练】1.(2012·日照中考)洗衣机在洗涤衣服时，每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与洗涤一遍的时间x(分)之间关系的图象大致为()【解析】选D.注水阶段，洗衣机内的水量从0开始逐渐增多；清洗阶段，洗衣机内的水量不变且保持一段时间；排水阶段，洗衣机内的水量开始减少，直至排空为0，纵观各选项，只有D选项图象符合.2.如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是()

4、(A)20时的温度约为-1℃(B)温度是2℃的时刻是12时(C)最暖和的时刻是14时(D)在-3℃以下的时间约为8小时【解析】选B.20时的温度约为-1℃，A正确；温度是2℃的时刻是14时，B错误；14时温度最高，最暖和，C正确；在-3℃以下的时间约为8-0=8(小时)，D正确.3.下面是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：(1)护士每隔几小时给病人量一次体温？(2)这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？(3)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？(4)图中的横线表示什么？(5)从图中看，这位病人的病情是恶化还是好转？【解析】(1)由折线统计图可以看出：护士每隔6小时给病人

5、量一次体温.(2)这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度.(3)他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度.(4)图中的横线表示正常体温.(5)从图中看，这位病人的病情是好转了.路程-时间图象的应用【例2】(6分)小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的距离s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的关系，请根据图象回答下列问题：小聪在天一阁查阅资料的时间为多少分钟，小聪返回学校的速度为多少千米/分钟.【规范解答】A

6、B表示静止，说明是小聪在天一阁查阅资料的时间：30-15=15(分钟).……………………………………………3分BC表示返回学校，所以速度为(千米/分钟).…………………………………………………………………6分【规律总结】如何在路程—时间图象中寻找信息首先以拐点为分界点,弄清第一阶段图象的变化趋势,然后再分阶段弄清每一阶段图象的意义,明确所要解决的问题,再根据问题,提取对解决问题有用的信息.【跟踪训练】4.(2012·六盘水中考)如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的图象，根据图象信息，下列说法正确的是()(A)张大爷去时所用的时间少于回家所用的时间(B

7、)张大爷在公园锻炼了40分钟(C)张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路(D)张大爷去时速度比回家时的速度慢【解析】选D.由图可知张大爷去公园时用15分钟，在公园锻炼的时间是25分钟，回来的时间是5分钟，所以张大爷去时的速度比回家时的速度慢，但不能确定是上坡路还是下坡路.【变式备选】小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图)，若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1,v2,v3,v1