《解决问题的策略》.ppt

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1、你有一个苹果，我有一个苹果，我们彼此交换，每人还是一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，我们彼此交换，每人可拥有两种思想。——萧伯纳有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积。阿普顿，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了，爱迪生着急了，问他算出没有。“正算到一半，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这

2、么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是我们所需要的容积。”“哦！”阿普顿恍然大悟。用转化的策略解决问题解决问题的策略解决问题的策略：1、画图法2、列表法3、猜想与尝试4、从特例开始寻找规律5、倒推法6、转化7、解方程情境一：小明一家三口初到大连，先准备简单吃个快餐，下面是周五快餐店的菜谱，小明想挑选一晕菜和一素菜，你知道一共有几种配菜方法吗？星期五菜谱晕菜肉丸子虾素菜白菜豆腐冬瓜相信你能行！画图法小明吃了15个肉丸子，爸爸比他多1/5，爸爸吃几个？情境二：画图法小明吃

3、了15个肉丸子，爸爸比他多1/5，爸爸吃几个？小明爸爸？个比小明增加1/5小明吃了15个肉丸子，小明比爸爸多1/5，爸爸吃几个？爸爸小明15个比爸爸增加1/5一条公路已经修了它的1/5，再修300米，就能修好这条公路的1/3。这条公路全长多少米？一条公路第一次修了它的1/5，第二次修了300米，这时已经修的和剩下的比为1：2。这条公路全长多少米？一条公路已经修了它的1/5，再修300米，就能修好这条公路的1/3。这条公路全长多少米？一条公路第一次修了它的1/5，第二次修了300米，这时已经修的和剩下的比为1：2。这条公路全

4、长多少米？情境三：小明和爸爸妈妈各自点了一种自己喜欢吃的海鲜，分别是：螃蟹、虾爬子、虾，已知：（1）爸爸不喜欢吃螃蟹（2）妈妈喜欢吃虾爬子。问：他们三人分别点了哪种海鲜？你是怎么判断的？列表法虾我爸爸妈妈螃蟹虾爬子列表可以帮助我们整理信息，进行推理，也能帮助我们分析题意，寻找规律。情境四：如果小明的妹妹小芳也想吃海鲜，他们各自点了一种自己喜欢吃的海鲜，分别是白蚬子、鸟贝、海螺和鱿鱼，已知：（1）爸爸不喜欢吃白蚬子，也不喜欢吃鱿鱼（2）妈妈不喜欢吃鱿鱼（3）小芳喜欢吃鸟贝。问：他们四人分别点了哪种海鲜？你是怎么判断的？列表你

5、能把长和宽一一列举出来，找出一共有多少种不同的围法吗？２６３５４（思考：什么不变？什么在变？）一共有四种不同的围法先求出长方形长、宽的和情境五：小明一家人参加的旅行团共62人，要乘坐快艇，两种规格:(1)大艇可坐10人需30元(2)小艇可坐4人需20元帮他们计算如何租快艇省钱。情境八：小明与同去大连的其余十人握手道别，如果每两个人之间都要握手道别，一共需要握手多少次？情景七：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？头/个鸡/只兔/只腿/条2020…1011…109…6058…有奖竞猜活动头/只鸡/只兔/只腿/条对

6、/错117181954321×2+19×4=782×2+18×4=763×2+17×4=7462020202020201615144×2+16×4=725×2+15×4=706×2+14×4=68…..…..…..……………..××××××…..2013713×2+7×4=54√鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？逐一列表法头/只鸡/只兔/只腿/条1555×2+15×4=7020101010×2+10×4=60201191×2+19×4=78201520515×2+5×4=501420614×2+6×4=52

7、1320713×2+7×4=54鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？跳跃列表法这么多的腿？一定是兔子太多了。还多，兔子数还应减少。比54少了，兔子数应该在5和10之间。头/只鸡/只兔/只腿/条对/错8125×2+15×4=562071313×2+7×4=5420101010×2+10×4=6020××√鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？折中列表法用画图的方法试一试。…先画20个圆圈表示20个头。再为每条动物画两条腿，20只动物只用完40条腿，还多出14条腿。…把剩下的14条腿用完，要给其中的7

8、只动物各添2条腿，这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。…画图法20×2=40（条）54-40=14（条）14÷2=7（只）答：兔有7只，鸡有13只20-7=13（只）鸡兔同笼，有17个头，42条腿。鸡、兔各有多少只？想一想请利用表格解答下列各题。1.鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？头/个