电子科技大学,计算机组成原理2计算机组成原理-2(1).ppt

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1、第2章计算机中的信息表示主要介绍：数字型数据的计数制、符号数的表示、小数点的表示、字符的表示、指令信息的表示；2.1数值型数据的表示方法2.1.1进位计数制2.1.2带符号数的表示2.1.3.数的定点与浮点表示2.1.1进位计数制数制的基与权在任一数制中，其每一数位上允许使用的记数符号的个数被称为该数制的基数。每一位都有一个表示该位在数中的位置的值，这个值就称为权值。（1）2进制,0,1（2）8进制:0,1,2,…,7（3）16进制:0,1,2,…,9,A,B,C,D,E,F（4）2-10进制:4位2进制数表示一位10进制数1.常用的进位制2.进制之间的转换（1）整数102

2、（2）小数102（3）整数210（4）小数2102.1.2带符号数的表示1.数的符号表示法约定：“0”表示正号“+”；“1”表示负号“-”。表示形式为：0100101011001010数值部分数值部分符号位符号位2.原码、反码和补码(1)原码编码规则如下：最高位为符号位，其余各数值位取原值不变。表示形式如下：正数0取原值不变负数1取原值不变符号位数值部分数值部分符号位0的两种表示形式：[+0]原=00000000；[-0]原=100000008位的原码，表示范围为：+127～-127。[+127]原=01111111[–127]原=11111111原码简单易懂，且与真值

3、转换方便。但用原码做加、减法运算时，运算电路复杂。(2)反码编码规则如下：①对于正数(设字长为8位)[X]反=[X]原（X≥0）设：X=+1101001(+105)则[X]反=01101001↑符号位数值位②对于负数编码如下：符号位仍为“1”，各数值位是“按位取反”。负数1按位取反符号位数值部分“0”的两种表示形式:[+0]反=00000000[-0]反=111111118位反码表示的数值范围为：+127～-127。[+127]反=01111111[-127]反=10000000(3)补码①补码的概念为校准时间，有两种拨针法：(a)倒拨3小时6-3=3(b)顺拨9小时6+9=

4、3即：6+9=12(自动丢失)+3=0+3=3自动丢失的数(12)，称之为“模数”。因此：6-3=6+9(mod12)或-3=+9(mod12)[X]补=模数+X模数也就是计数装置的容量（该装置能够表示的最大数），在该装置中模数与零等值。计算机中的补码是以“2n”为模数，即：[X]补=2n+X(字长=n位)例如：X=-1010111　(字长=8位)则[X]补=100000000-1010111=10101001②补码的编码规则编码规则如下：(a)对于正数(字长=8位)[X]补=28+X=0+X=[X]原(X≥0)(b)对于负数(字长=8位)符号位仍为“1”，各数值位“按位取反

5、再加1”，即：[X]补=28+X=(11111111+X)+1(X<0)=[X]反+1“0”的表示形式：[+0]补=[-0]补=000000008位补码，表示范围为：+127～-128即：[+127]补=01111111；[-128]补=10000000【注意】：8位补码可以比原码、反码多表示一个负数，即-1283.原码、反码和补码之间的转换(1)已知[X]原，求[X]补【例1-4】已知[X]原=10011010，求[X]补解：[X]原=10011010↓↓↓↓↓↓↓11100101+)　　　　1[X]补=11100110(2)已知[X]补，求[X]原[[X]补]补=[X]

6、原。【例1-5】已知[X]补=11101100，求[X]原解：[X]补=11101100↓↓↓↓↓↓↓10010011+)　　　　　1[X]原=10010100(3)求补(变补)：已知[X]补，求[-X]补[X]补连同符号位一起逐位求反，末位加1，得到[-X]补。【例1-6】已知[X]补=01010110，求[-X]补解：[X]补=01010110↓↓↓↓↓↓↓↓10101001+)　　　　　1[-X]补=10101010二进制数无符号数原码反码补码000000000000000100000010┆011111100111111110000000100000011000001

7、0┆111111011111111011111111012┆126127128129130┆253254255+0+1+2┆+126+127-0-1-2┆-125-126-127+0+1+2┆+126+127-127-126-125┆-2-1-0+0+1+2┆+126+127-128-127-126┆-3-2-12.1.3数的定点表示与浮点表示1定点表示法由程序设计者约定，该程序中所有数的小数点固定在同一位置不变。①带符号的定点小数：约定所有数的小数点的位置固定在符号位之后。↑↑设字长=n+1位，表示范