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1、已知△A0B≌△COD指出图中两三角形的对应边和对应角已知△ABC≌△DCB指出图中两三角形的对应边和对应角找一找:请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE≌△ACF对应角是:∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC;对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF对应角是:∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是:CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE对应角是:∠BOF和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。对应边是:OF和OE、OB和OC、BF和CE。典型例题例1若Δ
2、DEF≌ΔABC,∠A=70°,∠B=50°,点A的对应点是点D,AB=DE,那么∠F的度数等于()A.50°B.60°C.50°D.以上都不对分析:由∠A=70°,∠B=50°知道:∠C=60°,所以ΔABC是不等边三角形,由点A的对应点是点D,AB=DE知道:∠F的对应角是∠C(60°)B典型例题例2如图,若ΔOAD≌ΔOBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=.分析:由∠O=65°,∠C=20°知道,∠OBC=95°,由ΔOAD≌ΔOBC知:∠OAD=95°。95°典型例题例3:如图,若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论:①AC=A
3、F,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个分析:由ΔABC≌ΔAEF和∠B=∠E知:AC=AF.所以①是正确的。①AC=AF,A典型例题例3:如图,若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论:①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个分析:由AB=AE和①AC=AF知:EF=BC,所以③是正确的。③EF=BC典型例题例3:如图,若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论:①AC=
4、AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个分析:由③EF=BC知:∠BAC=∠EAF,得④∠FAC=∠EAB,所以④是正确的。④∠FAC=∠EAB典型例题例3:如图,若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论:①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个分析:因为④∠FAC=∠EAB,要使②∠FAB=∠EAB正确,必须有∠FAC=∠FAB,而AF并不是角平分线,所以②不正确。C典型例题例4:如
5、图,已知ΔABC≌ΔFED,BC=ED,求证:AB∥EF证明:∵ΔABC≌ΔFED,BC=ED∴BC与ED是对应边∴∠=∠,()∴AB∥EF将上述证明过程补充完整.AF全等三角形的对应角相等典型例题例5:如图,已知ΔABD≌ΔAEC,∠B和∠E,是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.分析:因为ΔABD≌ΔAEC并且∠B和∠E是对应角,所以AD和AC是对应边,又因为AB与AE是对应边,所以BD和EC是对应边,即BD=EC,所以BD-CD=EC-CD,所以BC=DE.典型例题例6:如图,已知ΔAEF是ΔABC绕A点顺时针旋转55°得到的,求∠BAE,∠CAF
6、和∠BME的度数.解:因为AE和AF分别是AB和AC旋转后的位置,所以∠BAE=∠CAF=55°;又因为ΔAEF≌ΔABC,所以∠B=∠E,因为∠ANB和∠ENM是对顶角,所以∠BME=∠BAE=55°;∠A+∠B=∠C+∠D典型例题例7:如图,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2,∠B=∠C,请指出其余的对应边和对应角.分析:由ΔABE≌ΔACD以及∠1=∠2,∠B=∠C知:∠BAE与∠CAD是对应角,根据“对应角的对边是对应边”可知:AD与AE,AE与AD,BE与CD分别是对应边.2.叫做全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做。全等形4.全等三角形的和相等对应边
7、对应角对应顶点课堂小结能够重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示,读作“”对应边对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上全等于≌其中:互相重合的顶点叫做___互相重合的边叫做____互相重合的角叫做___小结寻找对应元素的规律(1)有公共边的,公共边是对应边;(2)有公共角的,公共角是对应角;(3)有对顶角的,对顶角是对应角;(4)两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边是对应边;(5)两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角是对应角;思考一:若你手上有一张长方形纸片,如何是长方形变成两个最大的全等三角形,而总面积又没有变化?思考二:拓展与延伸