数学人教版八年级上册多边形的内角和、外角和.ppt

《数学人教版八年级上册多边形的内角和、外角和.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、多边形的内角和、外角和继光实验学校李春温故知新1、从n边形的一个顶点出发，可以作_________条对角线，它们将n边形分为_______个三角形。2、三角形的内角和为_______。（n-2）180°（n-3）知识点一探究：多边形的内角和最终目标：求出多边形的内角和活动方式：同桌合作探究学习点津：利用转化的数学思想方法，把一个五边形转化为三角形解决问题合作探究探究多边形的内角和n边形的内角和等于（n-2）×180°转化思想：把多边形转化为三角形…求多边形的内角和还有哪些方法？（以五边形为例）解：如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°．

2、∵　∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°，∴　∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=360°-180°=180°．例如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.练习（1）十边形的内角和为度．（2）已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为______．14408（3）求出下列图形中x的值。x=65x=60知识点二探究多边形的外角和多边形外角和等于360°（定值）例如果一个多边形每个内角都等于108°，那么这个多边形是几边形？解：∵多边形每个内角都等于1

3、08°，∴多边形每个外角都等于180°-108°=72°∵多边形的外角和等于360°∴多边形的边数为360°÷72°=5∴这个多边形是五边形知识点三探究正多边形的每个内角与外角例如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米，后左转30度，再沿直线前进10米.又向左转30度，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，（1）整个行走路线是什么图形？（2）一共走了多少米？正十二边形10×12=120（米）课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？最终目标：求出五边形的内角和活动方式：同桌合作探究学习点津：利用转化的数学思想方法，把一个五边形转化为三角形

4、解决问题误区警示：只算五边形五个内角的和，非内角的度数应减去合作探究180°×3=540°n边形的内角和等于（n-2）×180°180°×5-360°=540°.180°×4-180°=540°.