数学人教版八年级上册分时方程应用（行程问题）.3.3分式方程应用（行程问题）.ppt

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1、15.3.3分式方程应用行程问题学习目标：通过正确地理解问题情境，学会列表格分析题目中的等量关系，建立合适的方程，解决行程问题.学习重点：列分式方程解决行程实际问题．1、审：分析题意，找出等量关系；2、设：设未知数，注意单位和语言完整；列分式方程解应用题的一般步骤3、列：根据等量关系，正确列出分式方程；4、解：认真仔细解分式方程；5、验：先检验是否有增根，再检查是否合符题意；6、答：写出答案，注意单位。复习引入常见的行程问题：(1)、相遇问题：甲行程+乙行程=全路程(2)、追及问题：(设甲的速度快)

2、1)、同时不同地：甲用的时间=乙用的时间甲的行程-乙的行程=甲乙原来相距的路程2)、同地不同时：甲用的时间=乙用的时间-时间差甲走的路程=乙走的路程3)、水(空)航行问题：顺流速度=静水中航速+水速逆流航速=静水中速度–水速思考：1）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？2）你想怎样解决这个问题？关键是什么？例1某次列车平均提速vkm/h．用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？探究列分式方程解实际问题的步骤路程km速度km/h时间h提速前提速

3、后这是行程问题，提速前列车的平均速度为xkm/h等量关系：时间相等s+50sxx+v解：设提速前列车的平均速度为xkm/h，由题意得探究列分式方程解实际问题的步骤方程两边同乘，得=去括号，得=移项、合并，得50x=sv.解得x=.检验：由于v，s都是正数，当x=时x（x+v）≠0，所以，x=是原分式方程的解，且符合题意.答：提速前列车的平均速度为km/h．1、甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。速度（千米/

4、时）路程（千米）时间（时）甲乙3x4x610这是追及问题，设甲速度为3x，乙速度为4x小组合作完成练习等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟=小时速度（千米/时）路程（千米）时间（时）甲乙3x4x610等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟=小时解：设甲的速度3x千米/时，则乙的速度是4x千米/时，得解得x=1.5答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时。经检验，x=1.5是原分式方程的解∴3x=4.5，4x=6等量关系：第二组用的时间-第一组用的时间=15分钟2、两个小组同时开始攀

5、登一座450米高的山，第一组的速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的速度各是多少？（若山高h米，第一组的速度是第二组的a倍，并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？）速度（米/分）路程（米）时间（分）第一组第二组1.2xx450450思考：这是____问题，设第二组的速度为x，则第一组的速度为1.2x，由题意得：追及等量关系：乌龟用的时间-兔子用的时间=15分钟3、乌龟和兔子赛跑，总路程为1000米，乌龟先跑15分钟后，兔子开始追赶，已知兔子的速度是乌龟的3倍，且兔子

6、和乌龟同时到达终点，求兔子和乌龟的速度。速度（米/分）路程（米）时间（分）兔子乌龟3xx10001000思考：这是____问题，设乌龟速度为x，则兔子速度为3x，由题意得：追及甲乙两人分别骑摩托车从A、B两地相向而行，甲先行1小时之后，乙才出以，又经过4小时，两人在途中的C地相遇，相遇后，两人按原来的方向继续前行，乙在由C地到A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到A地时，比甲由C地到B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行4千米，求甲乙两车的速度。分析：本题把时间作为考虑的着眼点。设甲的速度为

7、x千米/时1)、相等关系：乙时间=甲的时间2)、相遇后乙用的时间=3)、相遇后甲用的时间=拓展探究列分式方程解应用题的一般步骤小结1、审：分析题意，找出等量关系；2、设：设未知数，注意单位和语言完整；3、列：根据等量关系，正确列出分式方程；4、解：认真仔细解分式方程；5、验：先检验是否有增根，再检查是否合符题意；6、答：写出答案，注意单位。常见的行程问题：(1)、相遇问题：甲行程+乙行程=全路程(2)、追及问题：(设甲的速度快)1)、同时不同地：甲用的时间=乙用的时间甲的行程-乙的行程=甲乙原来相距

8、的路程2)、同地不同时：甲用的时间=乙用的时间-时间差甲走的路程=乙走的路程3)、水(空)航行问题：顺流速度=静水中航速+水速逆流航速=静水中速度–水速谢谢！