数学人教版八年级上册初二数学因式分解.pptx

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1、广东省肇庆市德庆县高良中学杨愈14.3因式分解（1）教学目标1．了解因式分解的概念．2．了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解．教学重点难点运用提公因式法分解因式教学准备多媒体教学过程设计一复习提问：1上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式．反过来，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式．2请把下列多项式写成整式的乘积的形式：x2-x=X2-1=二新授1.在多项式的变形中，有时需要将一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式

2、．2你认为因式分解与整式乘法有什么关系？因式分解与整式乘法是互逆变形关系．3.练习1下列变形中属于因式分解的是a(b+c)=ab+ac;x3+2x2-3=x2(x+2)-3;a2-b2=(a+b)(a-b).4探索因式分解的方法——提公因式你能试着将多项式pa+pb+pc因式分解吗？（1）这个多项式有什么特点？（2）因式分解的依据是什么？（3）分解后的各因式与原多项式有何关系？归纳：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．三.例题讲解:例1把8a

3、3b2+12ab3c分解因式解：8a3b2+12ab3c=4ab2.2a2+4ab2.3bc=4ab2(2a2+3bc).通过对例1的解答，你有什么收获?(1)定系数多项式各项系数的最大公约数(2)定字母各项都含有的字母及多项式的最低次幂的乘积(3)定指数相同字母的最低次幂(4)用提公因式分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式．例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式解：2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3).通过对例2的解答，你有什么收获？公因式可以是单项式，也可以是多项式.四．课堂练习练习2把下列各式分解因式：ax

4、+ay;3mx-6my;8m2n+2mn;12xyz-9x2y2;2a(y-z)-3b(z-y);P(a2+b2)-q(a2+b2)练习3先分解因式，再求值。4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5，x=3.解:4a2(x+7)-3(x+7)=(x+7)(4a2-3)把a=-5,x=3代入(x+7)(4a2-3)得(x+7)(4a2-3)=（3+7)×【4×（-5）2-3】=10×（4×25-3）=10×（100-3）=10×97=970五．课堂小结1因式分解的目的是什么？因式分解与整式乘法有什么区别和联系？2确定公因式的方法：a定系数b

5、定字母c定指数3提公因式法的一般步骤是什么？应用提公因式法分解因式时要注意什么？a公因式要提尽b不遗漏1项c多项式的首项去正号六．布置作业教科书习题14.3第1题板书设计：1.复习引入。2.例题讲解3.练习。教学后记（手写）