数学人教版八年级上册全等三角形的判定（SAS）.2三角形全等的判定（SAS）.ppt

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1、第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定思考问题　某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？ABC什么叫全等三角形？两个能的三角形叫做全等三角形。AˊBˊCˊ完全重合ABC全等三角形的性质？全等三角形：对应边相等，对应角相等。∵△ABC≌△A’B’C’AˊBˊCˊ∴AB=A’B’,AC=A’C’,BC=B’C’∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’全等三角形共有6组元素(3组对应

2、边、3组对应角)要使两个三角形全等，应至少有组元素对应相等。36选3三条边两边一角两角一边三个角×前几节课我们讨论了以下问题：SSSASAAAS思考如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？边－角－边边－边－角ＡＡＡ'Ａ'ＢＢ'ＢＢ'ＣＣＣ'Ｃ'第一种第二种ABB’CDE画一个△A’B’C’使A’B’=AB，∠B’=∠B,B’C’=BC；1、画∠DB’E=∠B；2、在射线B’D上截取A’B’=AB，在射线B’E上截取B’C’=BC；3、连接线段A’C’；A’C’由“两边及其夹角

3、对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？√√√探究反应了什么规律？两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。可简写成“边角边”或“SAS”。你能写出它的符号语言吗？符号语言ABCA’B’C’在△ABC和△A’B’C’中,AB=A’B’∠B=∠B’BC=B’C’∴△ABC≌△A’B’C’（SAS）思考已知两个三角形有两边一角对应相等：边－角－边边－边－角ＡＡＡ'Ａ'ＢＢ'ＢＢ'ＣＣＣ'Ｃ'第一种第二种√SAS探究由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？两边和其中一边

4、的对角对应相等的两个三角形不一定全等。==两边和其中一边的对角思考如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？边－角－边边－边－角ＡＡＡ'Ａ'ＢＢ'ＢＢ'ＣＣＣ'Ｃ'第一种第二种√SAS×思考问题　某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？例题讲解例1：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明：△ABD≌△ACD．ABCD解:∴∠BAD＝∠CADA

5、D＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）∵AD平分∠BAC在△ABD与△ACD中，AB＝AC∠BAD＝∠CAD例题拓展　　一题多变1、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明：．BD=CDABCD解:∴BD＝CDAD⊥BC∴∠ADB＝∠ADC又∵∠ADB+∠ADC＝180°∴∠ADB＝∠ADC＝90°∴AD⊥BC∴∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）∵AD平分∠BAC在△ABD与△ACD中AB＝AC∠BAD＝∠CAD例题讲解，学会运用例2如图，有一池塘，要测池

6、塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？ABCDE12例题讲解，学会运用AC=DC∠1=∠2BC=EC，证明：在△ABC和△DEC中，ABCDE12∴△ABC≌△DEC（SAS）．∴AB=DE．练习练1、如图，两车从南北路段AB的一端A出发，分别向东，向西行进相同的距离，到达C、D两地，此时C、D到B的距离相等吗？为什么？ADCB练2、如图，

7、点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠DADCBFE1.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。可简写成“边角边”或“SAS”。2.两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。我学到了什么？知识方法数学中的分类讨论思想小结