湖南省某校2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题理(无答案).docx

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1、湖南省某校2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理(无答案)时量:120分钟总分:150分一、选择题:每小题只有一个正确答案,共12小题,每小题5分.1.函数f(x)=3+xlnx的单调递增区间为()A.(0,)B.(e,+∞)C.(,+∞)D.(,e)2.函数的图像在点(1,-2)处的切线方程为()A.x-y-3=0B.2x+y=0C.2x-y-4=0D.x+y+1=03.已知,,,则向量与的夹角为().A.B.C.D.4.已知椭圆()的左焦点为F1(-4,0),则m等于()A.9B.4C.3D.25.等于()A.1B

2、.C.D.6.若函数在处有极大值,则()A.9B.3C.3或9D.以上都不对7.函数的示意图是()A.B.C.D.8.若AB是过椭圆+=1中心的弦,F1为椭圆的焦点,则△F1AB面积的最大值为(  )A.6B.12C.24D.489.设函数的极大值为1,则函数f(x)的极小值为(  )A.B.﹣1C.D.110.设抛物线y2=4x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是(  )A.B.[-2,2]C.[-1,1]D.[-4,4]11.已知函数,若f(x)>1在区间(1,+∞)内恒成立,则实数a

3、的取值范围是(  )A.(—∞,1)B.(—∞,1]C.(1,+∞)D.[1,+∞)12.设双曲线的两条渐近线与直线分别交于,两点,为该双曲线的右焦点.若,则该双曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.(1,2)D.二、填空题:每小题5分,共4小题。13.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于______________.14.已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=3x2+2xf′(2),则f′(5)=  .15.已知向量=(1,5,﹣2),=(3,1,2),=(x,﹣3,6).若DE∥平面ABC,则x的值是  .16.

4、已知抛物线的焦点,点,则曲线上的动点到点与点的距离之和的最小值为.三、解答题:(解答题应写出必要的文字说明和演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=x3+x﹣16.(1)求曲线y=f(x)在点(2,﹣6)处的切线方程;(2)直线L为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线L的方程及切点坐标.18.如图,在四棱锥中,底面,底面是矩形,且,是的中点。(1)求证:平面平面;(2)求平面与平面所成二面角的大小(锐角)。19.(本小题满分12分) 如图所示,斜率为1的直线过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,与抛物线交于A

5、,B两点且

6、AB

7、=8,M为抛物线弧AB上的动点.(1)求抛物线的方程;(2)求S△ABM的最大值.20.函数在处取得极值.(1)求的单调区间;(2)若在定义域内有两个不同的零点,求实数的取值范围.21.(本题满分12分)已知椭圆+y2=1,已知定点E(﹣1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.22.(本题满分12分)设函数.(1)求函数的单调区间;(2)若对恒成立,求实数的取值范围.

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