吉林省长春市朝阳区2017_2018学年九年级数学上学期期中试卷.docx

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1、九年级数学期中考试参考答案阅卷说明：1．评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分．2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分．一、选择题（每小题3分，共24分）1．B2．A3．B4．D5．C6．D7．C8．C二、填空题（每小题3分，共18分）9．10．11．612．13．（-1，1）14．评分说明：第10题写出两个根不给分，写成4可以给分．三、解答题（本大题10小题，共78分）15．原式（3分）．（6分）16．（1）二（1分）等式的基本性质2用错（2分）（2）．．，．（6分）评分说明：第（1）题第2空写

2、成“漏掉的解”或者“等式的基本性质用错”均给分；意思表述正确，可以给分．17．由题意，得．（3分）解得．（5分）所以m的最大整数值为2．（6分）18．设该县投入教育经费的年平均增长率为．（1分）由题意，得．（4分）解得，（不合题意，舍去）．（6分）答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%．（7分）（第19题）19．答案不唯一，以下答案供参考，画对一个得4分，两个都画对得7分．20．（1）∵△ABC是等边三角形，（第20题）∴AB=AC，∠ABC=∠ACB=60°．　　　　（1分）∵DE∥AB，∴∠ABC=∠ADE=60°，∠ACB=∠AE

3、D=60°．∴∠ADE=∠AED=60°．∴△ADE是等边三角形．　　　　　　　　（2分）∴AD=AE．∴．　　　　　　　　　　　　　（3分）∵M、N分别为DE、BE的中点，∴．∵N、P分别为BE、BC的中点，∴．（4分）∴．（5分）（2）120（7分）21．（1）．（2分）（2）由题意，得．（4分）解得．（6分）当时，，不合题意，舍去．当时，．（7分）答：的长是．（8分）评分说明：（1）第（1）题不带单位可给分，带单位不加括号可给分．（2）第（2）题答不带单位可给分．22．探究：如图．（第22题）∵四边形是矩形，∴．（2分）∴．（3分）∵

4、，∴．（4分）∴．（5分）∴∽．（6分）应用：（9分）23．（1）（2分）（2）（3分）∵,∴．∴代数式的值一定是正数．（4分）当时，这个代数式的值最小，最小值是4．（6分）（3）由题意，得，．（8分）则．（9分）∵,∴．∴．∴．（10分）评分说明：第（3）题只写出，没有证明，可给1分．24．（1）如图①，∵，，∴．图①由勾股定理，得．∵，∴∽．∴．∴．∴．（2分）（2）如图②，当∽时，则．图②图③∴．∴．（3分）如图③，当∽时，则．∴．∴．（4分）（3）如图④，当时，分别过点、作于点，于点．∴图④图⑤∴．（6分）如图⑤，当时，分别过点、作

5、于点，于点．∴∴．（8分）（4），，，．（12分）图⑥图⑦图⑧图⑨图图⑨【提示】如图⑥～⑨．