24．3正多边形和圆（第 一 课时）河南.ppt

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1、正多边形和圆（第1课时）第二十四章圆河南省商丘市梁园区谢集一中魏祥勤导入利用正多边形得到美丽图案（一）、什么叫正多边形？探究边相等，角相等的多边形叫正多边形。举例如六角螺母，正方形的桌面等．正多边形是轴对称图形，对称轴有无数多条；如果正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边形对应顶点（相距最远的两个点）的连线交点．边数是奇数的正多边形的旋转对称中心是外接圆的圆心；所有的正多边形都是旋转对称图形（把正多边形绕着外接圆的圆心旋转一个适当的角度，可以和原来的位置重合，这样的图形叫做旋转对称图形），当

2、边数是偶数时，是中心对称图形，当边数是奇数时，不是中心对称图形，例如正方形是中心对称图形，等边三角形不是中心对称图形；（二）、复习引入一般规律如果我们以正多边形对应顶点（相距最远的两个顶点）的交点作为圆心，过点到顶点的连线为半径，能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图，正六边形ABCDEF，连结AD、CF交于一点，以O为圆心，OA为半径作圆，那么肯定B、C、D、E、F都在这个圆上．活动二∴根据正多边形的定义，各边相等、各角相等、六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，⊙O

3、是正六边形ABCDEF的外接圆．归纳：把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．外接圆的半径叫做正多边形的半径．正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．cm活动三ADA小结：1、怎样的多边形是正多边形？2、怎样判定一个多边形是正多边形？这节课你有哪些收获？课堂作业6．如图所示，已知⊙O的半径等于1cm，求以它的内接正六边形ABCDEF的面积．7．如图所示，已知五边形ABCDE中，AB=BC=CD=DE=EA，判断五边形ABCDE是否

4、是正五边形，说明理由；