九年级数学上册第2章解直角三角形2.4解直角三角形练习（新版）青岛版.docx

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1、2.4解直角三角形1.菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的个数有（　　）①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面积为15cm2；④BD=2cm．第1题图A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA=，则下列结论中正确的个数为（　　）①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2第2题图A.3个B.2个C.1个D.0个3.如图，在直角坐标平面内，点P与原点O的距离OP=3，线段OP与X轴正半轴的夹角为a，且

2、cosα＝，则点P的坐标是（    ）第3题图A.（2，3）B.（2，）C.（，2）D.（2，）4.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长为（）第4题图A.2B.4C.8D.85.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（  ）第5题图A.10米B.15米C.25米D.30米6.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA=8，OC=4，则点A1的坐标为（　　）第6题图A.（4.8，6.4）B.（4，6

3、）C.（5.4，5.8）D.（5，6）7.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C=60°，AD=4，BC=6，则AB长为（）第7题图A.2B.C.5D.8.如图，直线y=x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M.N恰落在直线y=x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（  ）          第8题图A.B.C.D.9.小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的破面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，

4、则电线杆的高度为（   ）第9题图A.9米B.28米C.（7+）米D.（14+）米10.将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（   ）    第10题图A.cmB.cmC.cmD.2cm11.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA= ，BC＝10，则AB的值是（       ）第11题图A.3B.6C.8D.912.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，DC=4，BC=9，则AC为（　　）第12题图A.5B.6C.7D.813.在△ABC中

5、，∠A，∠B均为锐角，且sinA=，cosB=，AC=40，则△ABC的面积是（　　）A.800B.800C.400D.40014.如图，AB是⊙O的直径，C.D是圆上的两点．若BC=8，cosD=，则AB的长为（　　）第14题图A.B.C.D.1215.一副三角板按图1所示的位置摆放．将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图2），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（   ）第15题图A.75cm2B.（25+25）cm2C.（25+）cm2D.（25+）cm216.在Rt△ABC中，∠A=90

6、°，AB=2，若sinC=，则BC的长度为________ 17.如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=，则cos∠ADC=________．第17题图第18题图18.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为________．19.如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接BE，则tan∠EBC=________．第19题图第20题图20.如图，△ABC是一张直角三角形纸片，∠C=90°，两

7、直角边AC=6cm.BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则tan∠CAE=________21.如图，矩形ABCD的对角线AC.BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于E，若AB=6，AD=8，求sin∠OEA的值．第21题图22.如图，AD是△ABC的中线，tanB=，cosC=，AC=．求：（1）BC的长；（2）sin∠ADC的值．第22题图23.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC=12，BC=5．（1）求cos∠ADE的值；（2）当DE=DC时，

8、求AD的长．第23题图24.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于E，AE=1．求梯形ABCD的高． 第24题图25.已知，如图，△ABC中．AD⊥BC于D，AC=10，BC=21，△ABC面积为84，求sinBcosC+cosBsinC的值．第25题图答案部分1.C2.A3