九年级数学上册第4章一元二次方程4.3用公式法解一元二次方程导学案2（无答案）（新版）青岛版.docx

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1、用公式法解一元二次方程学习目标：使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。在探索和应用求根公式中，进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物主义观点。学习重点、难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程。导学流程：（一）课前延伸：1．解下列方程:(1)2x2＋x－6＝0；(2)；(3)4x2－3x－1＝x－2；(4)3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1).2．不解方程，判别方程的根的情况。（二）课内探究：1、自主学习：自学课本137页，会熟练应用公式法解一元二次方程。2、合作探究：教师引导学

2、生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识：因为，方程两边都除以，得移项，得配方，得即你能得出什么结论？让学生讨论、交流。（1）当b2－4ac＞0时，；（2）当b2－4ac＝0时，；（3）当b2－4ac＜0时，3、精讲点拨：(1)应用求根公式解一元二次方程，通常应把方程写成一般形式，并写出A.B.c的数值以及计算b2-4ac的值，当熟练掌握求根公式后，可以简化求解过程。（2）b2－4ac叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“△”来表示，用它可以直接判断一个一元二次方程是否有实数根，如对方程x2－x＋1＝0，可由b2－4a

3、c＝＿＿＿＿＿0直接判断它＿＿＿＿实数根；4、巩固提升：例1解下列方程（提示：原方程无实数解）例2不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？x2+2x-8=0（2）x2=4x-4（3）x2-3x=-3例3、已知：关于x的方程：2x2－（4k+1）x+2k2－1=0.当k为何值时：(1)方程有两个不相等的实数根；(2)方程有两个相等的实数根；(3)方程没有实数根（三）课后延伸：A组1．用公式法解下列方程:(1)x2－6x＋1＝0；(2)2x2－x＝6；(3)5x2－4x－12＝0；(4)4x2＋4x＋10＝1－8x.2.关于的一元二次方程的根的判别式是：3.

4、不解方程，判别下列方程的根的情况：（1）2x2+3x－4=0；（2）1.6y2+0.9=2.4y；（3）5（x2+1）－7x=0.B组：1、解下列方程：(1)；(2)；(3)2.关于x的方程：2kx2－（4k+1）x+2k－1=0，当k为何值时方程有两个不相等的实数根？（注意k≠0）