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时间：2020-01-19
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1、八年级下册17.1勾股定理（3）本课首先运用勾股定理证明了直角三角形全等的HL判定定理，从中进一步确认，一个直角三角形中，只要两边的大小确定，则这个三角形就形状大小就确定了．然后，运用勾股定理，通过作直角三角形，画出了长度为无理数的线段，并学习在数轴上画出无理数表示的点的方法．课件说明问题1在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？证明“HL”证明“HL”′′′′′′已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=9
2、0°，AB=AB，AC=AC．求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′证明：在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C′=90°，根据勾股定理，得′′′ABCABC′′′∵AB=AB，AC=AC，∴BC=BC．画图提高问题2我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？演示“数学海螺”类比迁移应用提高例 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．求证：AD2+DB2=DE2．ABCDEABCDE∴∠B=∠CAE=45°，
3、∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°．∴AD2+AE2=DE2．∵AE=DB，∴AD2+DB2=DE2．证明：∵∠ACB=∠ECD，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，∴∠BCD=∠ACE．又BC=AC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD．
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