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1、四川省宜宾市叙州区第一中学2019-2020学年高一数学上学期期末模拟考试试题第I卷(选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.已知集合,集合,则下列结论正确的是A.B.C.D.2.的角化为弧度数A.B.C.D.3.若且,则是A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角4.下列各组函数中，表示相等函数的是A．与B．与C．与D．与5.的值是A.B.C.D.6.函数的图象关于A.y轴对称B.直线对称C.原点对称D.直线对
2、称7.已知A为三角形内角,且,则的值为A.B.C.D.8.若满足关系式,则的值为A.1B.-1C.D.9.设均为正数,且,则A.B.C.D.10.若函数是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的的取值范围是A.B.C.D.11.将函数图象上的点向左平移个单位长度得到点.若位于函数的图象上,则A.的最小值为B.的最小值为C.的最小值为D.的最小值为12.已知函数函数,其中,若函数恰有个零点,则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13._____.14.已知角的顶点为坐标原点,始边为轴的非负半轴,若是角终边上一
3、点,且,则__________.15.已知函数的定义域为，当时，恒成立，则实数的取值范围是。16.若函数在区间上有最大值9,最小值-7,则a=，b三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）设全集（1）.当时,求（2）.若,求实数的取值范围18.（12分）已知（1）.化简（2）.若是第三象限角,且,求的值19.（12分）已知函数.（1）.求证:在上是单调递增函数;（2）若在上的值域是,求的值.20.（12分）某地上年度电价为元,年用电量为亿度,本年度计划将电价调至元之间.经计算,若电价调至元,则本年度新增用电量(亿度)与(元)成反比例,又当时,.
4、（1）求与之间的函数关系式;（2）若每度电的成本价为元,则当电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加?21.（12分）如图为函数图象的一部分,其中点是图象的一个最高点,点是与点相邻的图象与轴的一个交点.（1）.求函数的解析式;（2）.若将函数的图象沿轴向右平移个单位,再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象,求函数的解析式及单调递增区间.22.（12分）已知定义在上的函数对任意实数恒有且当时（1）.证明:为奇函数;（2）.证明:在上是减函数;（3）.求函数在上的最大值与最小值;2019年秋四川省叙州区第一中学高一期末模拟考试数学试题参考答案
5、一、选择题1.B2.D3.C4.C5.B6.C7.C8.B9.A10.B11.A12.D二、填空题13.-114.-815.16.-2；0三、解答题17.（1）当时或,∴（2）∵∴当时,则解得当时,则或解得或；综上,实数取值范围是或18.（1）.原式（2）.由得,即,因为是第三象限角,所以,所以 19（1）证明:设,则∵,∴∴在上是单调递增的.（2）∵在上的值域是,又在上单调递增,∴,易得. 20.（1）即,解得,所以与之间的函数关系式为.所以与之间的函数关系式为（2）根据题意得,整理得,解得或,但的取值在之间,故.故当电价调至元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加.21.（1）
6、由函数的图象知,又,∴,;又∵点是函数图象的一个最高点,则,∴,∵,∴,∴（2）.由1得,,把函数的图象沿轴向右平移个单位,得到,再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的(纵坐标不变),得到,由,解得,∴的单调增区间是22.（1）令,“,可得,得,令,可得,即故为奇函数.（2）.设,且,则,于是.又所以,所以为上的减函数.（3）.由2知,函数在上的最大值为,最小值为于是在上的最大值为,最小值为,
