用反比例函数解实际问题.ppt

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1、用反比例函数解决实际问题合肥45中陆心宇复习提问我们把形如（k为常数且k≠0）的函数叫做反比例函数。1.什么叫做反比例函数？k>0k<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.图象性质见下表：图象性质y=2.反比例函数的图象性质练一练1.某长方形面积为5，长y关于宽x的函数关系式。2.研究发现近视眼镜的度数y（度）与镜片的焦距为x（m）成反比例，当焦距为0.2m的近视眼镜镜片的度数为400度，写出y与x的函数

2、关系式。3C4.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图设小矩形的长、宽分别为x、y,剪去部分的面积为20.若2≤x≤10,则y与x的关系式是（）A请你仿照以上事例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数解析式．实例：；函数解析式：．做一做例题1.在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示．(1)写出I与R之间的函数表达式．(2)结合图象回答：当电路中的电流不超过10A时，电路中的电阻R的取值范围是多少？变式1安徽A市到B市列车的行驶里程

3、为120千米，记火车匀速行驶的用时为t小时,速度为v千米/时,且限速不超过160千米/时。(1)写出v关于t的函数解析式及自变量t的取值范围;(2)画出所求函数的图象;(3)从A市开出的一列火车,能在40分钟内(包含40分钟)到达B市吗?50分钟内(包含50分钟)呢?如有可能,那么此时对火车的行驶速度有什么要求?例题2.如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对缸壁所产生的压强如下表。（1）请根据表格的数据求出压强P关于体积V的函数式。（2）当压力表读出压强为72kpa时，

4、问气缸内的体积是多少？（3）若压强80＜p＜90，估计气缸内气体体积的取值范围，并说明理由。提升练习：某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚培植一种新品种蔬菜，如图是实验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y(0C)与时间x(h)之间的函数关系，其中线段AB,BC表示恒温系统开启后的阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段。请根据图中信息，请你自己设计一个问题。同学们，通过这节课的学习，你收获了什么？交流总结我反思——我进步总结:实际问题数学问题（反比例函数）1、本节课学习的数学知识：运用反比例函数的知识解决实

5、际问题。2、本节课学习的数学方法：建模思想和函数的思想。小结与思考转化解决