数学人教版七年级下册实数的性质及运算.ppt

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1、6.3实数（2）１．圆周率及一些含有的数２．开不尽方的数３．有一定的规律，但不循环的无限小数无理数的特征:注意:带根号的数不一定是无理数有理数和无理数统称实数.实数实数有理数无理数整数分数无限不循环小数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数有限小数或无限循环小数每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？01243-1-2π直径为1的圆01243-1-2问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一

2、个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.实数与数轴上的点是一一对应的.同样的,平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的.实数的相反数、绝对值、倒数相反数：实数a的相反数是-a．若a与b互为相反数，则a＋b=0．绝对值：实数a的绝对值，记为

3、a

4、，它是一个非负实数．

5、a

6、=a（a﹥0）0（a=0）－a（a﹤0）几何意义：

7、a

8、表示点x到原点0的距离．而

9、a-b

10、表示点a与点b的距离．倒数：乘积是1的两个数互为倒数．若a与b互为倒数，则ab=1．如果a≠0，那么它的倒数为．2.已知：a、b互为相反

11、数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，则a+b+x2-cdx的值为_________．的相反数是_________．的绝对值是_________．0或2练一练3．如图，数轴上表示1、的对应点分别是A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的数是（）CAB01C在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。（1）a是一个实数，它的相反数为，绝对值为；（2）如果a0，那么它的倒数为.实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．如果遇到括号，则先进行括号里的

12、运算．实数的运算顺序知识要点例1计算下列各式的值：解：（2）（结果保留3位小数）．（1）（精确到0.001）；例2计算：（2）（1）例3计算，看看有什么规律：解：结论的整数部分与小数部分的差是多少？（结果保留3位小数）整数部分：1小数部分：解：整数部分与小数部分的差是：例4计算：1．判断一个数是不是无理数，必须看它是否同时满足两个条件：无限小数和不循环小数这两者缺一不可．2．带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽的数才是无理数．课堂小结3．实数的分类．1.已知x是的整数部分，则x2－2x＋8的平方根是____．

13、2.（1）

14、－5

15、的倒数是_______；（2）若，且xy>0，x+y=_______；5或－5（3）点A在数轴上对应的数为，点B在数轴上对应的数为，则A，B两点的距离为______．练一练3．实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，其中点c是点a与点b的中点．0cba试化简：解：4．计算：填空２、的相反数是，绝对值是．３、绝对值等于的数是，的平方是．４、比较大小：－７１、正实数的绝对值是，０的绝对值是，负实数的绝对值是.它本身0它的相反数5、一个数的绝对值是，则这个数是.